已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-3/4.(1)求直线l的方程;(2)求与直线l切于点(2,2),圆心在直线x+y-11=0上的圆的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:47:09
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已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-3/4.(1)求直线l的方程;(2)求与直线l切于点(2,2),圆心在直线x+y-11=0上的圆的方程
已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-3/4.(1)求直线l的方程;(2)求与直线l切于点(2,2),圆心在直线x+y-11=0上的圆的方程
已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为-3/4.(1)求直线l的方程;(2)求与直线l切于点(2,2),圆心在直线x+y-11=0上的圆的方程
直线L经过点P(-2,5), 且斜率为-3/4利用点斜式, 得直线L方程:y - 5 = (-3/4) * (x + 2)化简得:3x + 4y - 14 = 0
且圆心在直线x + y - 11 = 0 (变形为y = 11 - x)
设圆心坐标为(a, 11-a)
利用点到直线的距离公式, 得到半径长有以下关系:r =∣3*a + 4*(11 - a) - 14∣/√(...
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直线L经过点P(-2,5), 且斜率为-3/4利用点斜式, 得直线L方程:y - 5 = (-3/4) * (x + 2)化简得:3x + 4y - 14 = 0
且圆心在直线x + y - 11 = 0 (变形为y = 11 - x)
设圆心坐标为(a, 11-a)
利用点到直线的距离公式, 得到半径长有以下关系:r =∣3*a + 4*(11 - a) - 14∣/√(3² + 4²) = √[(a-2)² + (11-a - 2)²]∣-a + 30∣/ 5 = √(2a² -22a + 85)两边平方, 化简得:a² - 10a + 25 = 0
(a - 5)² = 0
得a = 5所以圆心坐标为(5, 6), 代入上式左边, 或右边, 得r = 5
所以圆的方程为 (x - 5)² + (y - 6)² = 25
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