a·x的平方-2x+1大于0对一切实数x恒成立,则a的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:28:36
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a·x的平方-2x+1大于0对一切实数x恒成立,则a的取值范围是
a·x的平方-2x+1大于0对一切实数x恒成立,则a的取值范围是
a·x的平方-2x+1大于0对一切实数x恒成立,则a的取值范围是
a·x²-2x+1>0
a(x²-2x/a)+1>0
a(x-1/a)²-(1/a)²*a+1>0
a(x-1/a)²+1-1/a>0
(x-1/a)²+(1-1/a)/a>0
1/a-1/a²>0
(a-1)/a²>0
a>1
a大于1
a·x的平方-2x+1大于0对一切实数x恒成立,
实质是二次函数y=a·x的平方-2x+1满足
1)a>0
2)(-2)方-4a*1<0
解得:a>1
依据:Y=ax2+bx+c中
a:决定开口方向,a大于0时,开口向上,a小于0时,开口向下
b方-4ac:决定与x轴的交点个数,大于0时,与x轴有两个交点,等于0时,与x轴有一个交点,小于0时...
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a·x的平方-2x+1大于0对一切实数x恒成立,
实质是二次函数y=a·x的平方-2x+1满足
1)a>0
2)(-2)方-4a*1<0
解得:a>1
依据:Y=ax2+bx+c中
a:决定开口方向,a大于0时,开口向上,a小于0时,开口向下
b方-4ac:决定与x轴的交点个数,大于0时,与x轴有两个交点,等于0时,与x轴有一个交点,小于0时,与x轴没有交点,
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ax²-2x+1>0 (1)
对x∈R 恒成立,求a取值范围?
将(1)式改写成:
(a-1)x² + x² -2x + 1=(a-1)x² + (x-1)² (2) ...
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ax²-2x+1>0 (1)
对x∈R 恒成立,求a取值范围?
将(1)式改写成:
(a-1)x² + x² -2x + 1=(a-1)x² + (x-1)² (2) //: (x-1)² ≥ 0
由(2)可见:只要 a > 1 (2) 式就恒正
即: ax² -2x + 1=(a-1)x² + (x-1)² > 0 。
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