已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:X-2Y-3=0上,求此圆方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:07:29
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已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:X-2Y-3=0上,求此圆方程
已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:X-2Y-3=0上,求此圆方程
已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:X-2Y-3=0上,求此圆方程
设圆心为(2a+3,a)
则圆心到两点的距离相等
所以
(2a+3-2)²+(a+3)²=(2a+3+2)²+(a+5)²
(2a+1)²+(a+3)²=(2a+5)²+(a+5)²
4a+1+6a+9=20a+25+10a+25
-20a=40
a=-2
所以
圆心为:(-1,-2)
半径=√(2a+1)²+(a+3)²=√10
所以
方程为:(x+1)²+(y+2)²=10
圆心C在直线l:X-2Y-3=0
设圆心横坐标为a,则其纵坐标为(a-3)/2
圆方程为(x-a)²+[y- (a-3)/2]²=r²
将点A(2,-3)和B(-2,-5)代入得
(2-a)²+[-3-(a-3)/2]²=r²
(-2-a)²+[-5-(a-3)/2]²=r...
全部展开
圆心C在直线l:X-2Y-3=0
设圆心横坐标为a,则其纵坐标为(a-3)/2
圆方程为(x-a)²+[y- (a-3)/2]²=r²
将点A(2,-3)和B(-2,-5)代入得
(2-a)²+[-3-(a-3)/2]²=r²
(-2-a)²+[-5-(a-3)/2]²=r²
两式联立解得
a=-1
r²=10
圆方程为(x+1)²+(y+2)²=10
收起
设圆心为(2a+3,a),半径为R,则圆方程为:
(X-2a-3)^2+(Y-a)^2=R^2
则有:(2-2a-3)^2+(-3-a)^2=R^2
(-2-2a-3)^2+(-5-a)^2=R^2
解出:a=-2
R^2=10
圆方程:(x+1)^2+(y+2)^2=10