一道数学题,请高手帮忙已知坐标系中 圆心A(a,b), 半径R,圆心B(m,n),半径r.求此两圆的公切线交点C能求吗?相交,相离的情形,以及两圆内切,外切请分别列出,谢谢!如果答案正确,另外奖5
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:35:34
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一道数学题,请高手帮忙已知坐标系中 圆心A(a,b), 半径R,圆心B(m,n),半径r.求此两圆的公切线交点C能求吗?相交,相离的情形,以及两圆内切,外切请分别列出,谢谢!如果答案正确,另外奖5
一道数学题,请高手帮忙
已知坐标系中 圆心A(a,b), 半径R,圆心B(m,n),半径r.求此两圆的公切线交点C
能求吗?
相交,相离的情形,以及两圆内切,外切请分别列出,谢谢!
如果答案正确,另外奖50分,我的分不多了,谢谢
一道数学题,请高手帮忙已知坐标系中 圆心A(a,b), 半径R,圆心B(m,n),半径r.求此两圆的公切线交点C能求吗?相交,相离的情形,以及两圆内切,外切请分别列出,谢谢!如果答案正确,另外奖5
圆心A(a,b),半径R,圆心B(m,n),半径r.若是两圆内切,
则(R-r)²=(a-m)²+(b-n)²这个条件是必需的.只有一条公切线.【切点】就是“两条公切线”的交点C.点的位置可以由定比分点公式得到.
若是两圆外切,则(R+r)²=(a-m)²+(b-n)²这个条件是必需的.
此时两圆的切点就是点C;若半径相等,再无其它情况.若半径不等,则还有两条外公切线,切线的交点就是点C.它可以由定比分点公式找到.
若两圆外离,就有四条公切线.两个“你题目里的”点C.它们都可以用定比分点公式找到.因为都是字母,打字不太省事,我打字的速度很慢,所以,你最好结合具体数字的题目来计算.我手头刚好有一道:
你可以试试:求两圆C1:x²+y²+2x+6y+9=0与C2:x²+y²-6x+2y+1=0的公切线方程.
答:y+4=0,4x-3y=0.(外);3x+4y+10=0,x=0.(内).直线的交点就是你题目里的点C.
废话
圆与直线相切,可以表述成:圆心到直线的距离等于圆半径,即点到直线的距离。
假设公切线方程为:y=Ax+B。写成一般方程形式:Ax-y+B=0。
利用圆心到公切线距离等于圆半径,可得到两个方程:
|aA-b+B|/(A×A+1)=R;
|mA-n+B|/(A×A+1)=r.
方程中,m,n,a,b,R,r均已知,A,B未知,两个方程求两个未知数,可以求得A,B...
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圆与直线相切,可以表述成:圆心到直线的距离等于圆半径,即点到直线的距离。
假设公切线方程为:y=Ax+B。写成一般方程形式:Ax-y+B=0。
利用圆心到公切线距离等于圆半径,可得到两个方程:
|aA-b+B|/(A×A+1)=R;
|mA-n+B|/(A×A+1)=r.
方程中,m,n,a,b,R,r均已知,A,B未知,两个方程求两个未知数,可以求得A,B的解。
有几对就表明有几条公切线。
然后,再由联立圆方程跟切线方程,就可以求解出切点左边。
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其实分不分的无所谓的。看到了就是缘份是不。
相切那么有一个交点。就是两个半径和等于两圆心之间的距离。
可得到一个等式。 (指角坐标系下) (m-a)^2+(n-b)^2=(r+R)^2
相交的话 就是两个半径和大于两圆心之间的距离。
(m-a)^2+(n-b)^2<(r+R)^2
相离就是小于(m-a)^2...
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其实分不分的无所谓的。看到了就是缘份是不。
相切那么有一个交点。就是两个半径和等于两圆心之间的距离。
可得到一个等式。 (指角坐标系下) (m-a)^2+(n-b)^2=(r+R)^2
相交的话 就是两个半径和大于两圆心之间的距离。
(m-a)^2+(n-b)^2<(r+R)^2
相离就是小于(m-a)^2+(n-b)^2>(r+R)^2
如果有数值的话是可求的。
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