微分方程中,偏微分方程pde、微分代数方程dae和常微分方程ode之间有什么区别和联系呢?本身不是数学专业的,问的可能会比较业余,但真心希望懂的人能指点一二!PS:从手头查阅的资料,常微分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:24:49
![微分方程中,偏微分方程pde、微分代数方程dae和常微分方程ode之间有什么区别和联系呢?本身不是数学专业的,问的可能会比较业余,但真心希望懂的人能指点一二!PS:从手头查阅的资料,常微分](/uploads/image/z/5500956-12-6.jpg?t=%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2C%E5%81%8F%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8Bpde%E3%80%81%E5%BE%AE%E5%88%86%E4%BB%A3%E6%95%B0%E6%96%B9%E7%A8%8Bdae%E5%92%8C%E5%B8%B8%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8Bode%E4%B9%8B%E9%97%B4%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%8C%BA%E5%88%AB%E5%92%8C%E8%81%94%E7%B3%BB%E5%91%A2%3F%E6%9C%AC%E8%BA%AB%E4%B8%8D%E6%98%AF%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%93%E4%B8%9A%E7%9A%84%2C%E9%97%AE%E7%9A%84%E5%8F%AF%E8%83%BD%E4%BC%9A%E6%AF%94%E8%BE%83%E4%B8%9A%E4%BD%99%2C%E4%BD%86%E7%9C%9F%E5%BF%83%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E6%87%82%E7%9A%84%E4%BA%BA%E8%83%BD%E6%8C%87%E7%82%B9%E4%B8%80%E4%BA%8C%21PS%EF%BC%9A%E4%BB%8E%E6%89%8B%E5%A4%B4%E6%9F%A5%E9%98%85%E7%9A%84%E8%B5%84%E6%96%99%2C%E5%B8%B8%E5%BE%AE%E5%88%86)
微分方程中,偏微分方程pde、微分代数方程dae和常微分方程ode之间有什么区别和联系呢?本身不是数学专业的,问的可能会比较业余,但真心希望懂的人能指点一二!PS:从手头查阅的资料,常微分
微分方程中,偏微分方程pde、微分代数方程dae和常微分方程ode之间有什么区别和联系呢?本身不是数学专业的,问的可能会比较业余,但真心希望懂的人能指点一二!
PS:从手头查阅的资料,常微分方程一般是一个方程对应一个自变量,一个未知数;偏微分方程是一个方程对应多个自变量(因此采用偏导数)和一个未知量.不知理解是否有误?但从网上搜到关于微分代数方程(dae)的资料比较少,没有直观印象
微分方程中,偏微分方程pde、微分代数方程dae和常微分方程ode之间有什么区别和联系呢?本身不是数学专业的,问的可能会比较业余,但真心希望懂的人能指点一二!PS:从手头查阅的资料,常微分
你关于常微分方程和偏微分方程的理解是对的:
通俗地讲,常微分方程和偏微分方程的解都是某一个、或某一系列函数,
他们的区别是常微分方程的解是一元函数(只有一个自变量和一个因变量),
而偏微分方程的解是多元函数(有两个或以上的自变量和一个因变量,故其导函数是偏导数).
例如
( y - 2xy)y'‘ + x²y'+y²-x³= 0是常微分方程 (其中y为x的函数).
x²U‘’xx+U’‘yy+U’'xy+U'y-y³U+xy=0是偏微分方程(U是x,y的函数)
微分代数方程就是几个微分方程和纯代数方程(没有导数)组成的一个方程组.
例如:
x²U‘’xx+U’‘yy+U’'xy+U'y-y³U+xy=0
xU²+yU-xy²=0
以上两个方程合起来称为微分代数方程,和微分方程一样,代数微分方程很少有解析解.