求解一道立体几何题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:26:44
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求解一道立体几何题
求解一道立体几何题
求解一道立体几何题
如上图,延长MN可以得到上述图形,将线段长度关系如图中标示.
因为仅仅计算体积关系,所以不需要严格计算:
三棱柱的体积(系数):=2a*c*2b=4abc
最大的三棱锥的体积(系数):= 3a*c*3b / 3=3abc
顶上的小三棱锥体积(系数):=(最大的三棱锥的体积)/27=abc/9
左下的小三棱锥体积(系数):=a*c*b/3=abc/3
因此:
棱柱分割的下部体积=3abc-abc/9-abc/3=23/9 * abc
棱柱分割的上部体积=4abc-23/9 * abc =13/9 * abc
因此答案为(13/9) / 4=13/36,选B.