圆M:x=1+cosθ的圆心F是抛物线E:x=2pt² 的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 y=sinθ y=2pt求AFBF的取值范围圆M:x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E:x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:08:26
![圆M:x=1+cosθ的圆心F是抛物线E:x=2pt² 的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 y=sinθ y=2pt求AFBF的取值范围圆M:x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E:x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物](/uploads/image/z/5584979-11-9.jpg?t=%E5%9C%86M%EF%BC%9Ax%3D1%2Bcos%CE%B8%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83F%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFE%EF%BC%9Ax%3D2pt%26sup2%3B+%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%E8%BF%87%E7%84%A6%E7%82%B9F%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFE%E4%BA%8EAB%E4%B8%A4%E7%82%B9+y%3Dsin%CE%B8+y%3D2pt%E6%B1%82AFBF%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%9C%86M%EF%BC%9Ax%3D1%2Bcos%CE%B8+y%3Dsin%CE%B8+%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83F%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF+E%EF%BC%9Ax%3D2pt%26sup2%3B+y%3D2pt%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9%E8%BF%87%E7%84%A6%E7%82%B9F%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9)
圆M:x=1+cosθ的圆心F是抛物线E:x=2pt² 的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 y=sinθ y=2pt求AFBF的取值范围圆M:x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E:x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物
圆M:x=1+cosθ的圆心F是抛物线E:x=2pt² 的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 y=sinθ y=2pt
求AFBF的取值范围
圆M:x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E:x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 求AF·BF的取值范围
圆M:x=1+cosθ的圆心F是抛物线E:x=2pt² 的焦点过焦点F的直线交抛物线E于AB两点 y=sinθ y=2pt求AFBF的取值范围圆M:x=1+cosθ y=sinθ 的圆心F是抛物线 E:x=2pt² y=2pt的焦点过焦点F的直线交抛物
(4,无穷大)
AF.BF=4/(tana)^2
由x=1+cosθ y=sinθ 知F(1,0),由x=2pt2 y=2pt 知y2=2px ...?,F(p/2,0)则p=2,y2=4x
设A(x1,y1)B(x2,y2),向量AF*BF=(1-x1)(1-x2)+y1y2
当直线斜率不存在时,即x=1,此时向量AF*BF=(1-1)(1-2)+2×(-2)=-4
当直线斜率存在时,设y=k(x-1)...?代...
全部展开
由x=1+cosθ y=sinθ 知F(1,0),由x=2pt2 y=2pt 知y2=2px ...?,F(p/2,0)则p=2,y2=4x
设A(x1,y1)B(x2,y2),向量AF*BF=(1-x1)(1-x2)+y1y2
当直线斜率不存在时,即x=1,此时向量AF*BF=(1-1)(1-2)+2×(-2)=-4
当直线斜率存在时,设y=k(x-1)...?代入?中,k2x2-(2k2+4)x+k2=0,△>0,x1+x2=2+4/k2,x1x2=1
向量AF*BF=(1-x1)(1-x2)+y1y2=(k2+1)x1x2-(k2+1)(x1+x2)+(k2+1)=-4-4/k2<-4
综上,向量AF*BF≤-4
收起
由x=1+cosθ y=sinθ 知F(1,0),由x=2pt2 y=2pt 知y2=2px ,F(p/2,0)则p=2,y2=4x
设A(x1,y1)B(x2,y2),向量AF*BF=(1-x1)(1-x2)+y1y2
第一类:当直线斜率不存在时,即x=1,此时向量AF*BF=(1-1)(1-2)+2×(-2)=-4
第二类:当直线斜率存在时,设y=k(x-1)代...
全部展开
由x=1+cosθ y=sinθ 知F(1,0),由x=2pt2 y=2pt 知y2=2px ,F(p/2,0)则p=2,y2=4x
设A(x1,y1)B(x2,y2),向量AF*BF=(1-x1)(1-x2)+y1y2
第一类:当直线斜率不存在时,即x=1,此时向量AF*BF=(1-1)(1-2)+2×(-2)=-4
第二类:当直线斜率存在时,设y=k(x-1)代入中,k2x2-(2k2+4)x+k2=0,△>0,x1+x2=2+4/k2,x1x2=1
向量AF*BF=(1-x1)(1-x2)+y1y2=(k2+1)x1x2-(k2+1)(x1+x2)+(k2+1)=-4-4/k2<-4
综上两类,向量AF*BF≤-4
收起