已知定义域为r的函数fx是以2为周期的周期函数,当0小于等于x小于等于2时,fx=(x-1)平方(1)求f2011,(2)fx解析式(3)若gx=fx-lgx,求gx零点个数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:28:13
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已知定义域为r的函数fx是以2为周期的周期函数,当0小于等于x小于等于2时,fx=(x-1)平方(1)求f2011,(2)fx解析式(3)若gx=fx-lgx,求gx零点个数
已知定义域为r的函数fx是以2为周期的周期函数,当0小于等于x小于等于2时,fx=(x-1)平方
(1)求f2011,(2)fx解析式(3)若gx=fx-lgx,求gx零点个数
已知定义域为r的函数fx是以2为周期的周期函数,当0小于等于x小于等于2时,fx=(x-1)平方(1)求f2011,(2)fx解析式(3)若gx=fx-lgx,求gx零点个数
f2011=f1=0
fx = f(x)=(x-2k+1)² (x∈[2k,2k+2],k∈Z)
gx=fx-lgx,求gx零点个数 gx=fx-lgx=0
f(x)=lgx lg10=1 f10=f0=1 lg1=0 f1=0
MAX( f(x))=1 lgx 单增函数
画出草图 共10个交点
gx零点个数
1、f(2011)=f(1005×2+1)=f(1)=(x-1)²|x=1=0
2、???
3、g(x)的零点,就是方程f(x)-lgx=0的根,可以考虑研究:f(x)与y=lgx的交点个数,作图,得:
交点有10个,则函数g(x)的零点有10个。第二问是求fx的解析式2、f(x)=(x-k)² (n∈[k-1,k+1],k∈Z)不对吧,n哪冒出来的?...
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1、f(2011)=f(1005×2+1)=f(1)=(x-1)²|x=1=0
2、???
3、g(x)的零点,就是方程f(x)-lgx=0的根,可以考虑研究:f(x)与y=lgx的交点个数,作图,得:
交点有10个,则函数g(x)的零点有10个。
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看上面解答,(1),(3)没问题,下面说(2):
当x∈[2k,2k+2],k∈Z时,x-2k∈[0,2],k∈Z,
由f(x)是以2为周期的周期函数,
得f(x)=f(x-2k)=[(x-2k)-1]² = [x-(2k+1)]² ,
即f(x)=[x-(2k+1)]² ,k∈Z。
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