急求一道初一数学题!观察下列各式:1×2=三分之一(1×2×3-0×1×2);2×3=三分之一(2×3×4-1×2×3);3×4=三分之一(3×4×5-2×3×4);…计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)【需要过程和结果,急求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:29:19
![急求一道初一数学题!观察下列各式:1×2=三分之一(1×2×3-0×1×2);2×3=三分之一(2×3×4-1×2×3);3×4=三分之一(3×4×5-2×3×4);…计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)【需要过程和结果,急求](/uploads/image/z/589715-35-5.jpg?t=%E6%80%A5%E6%B1%82%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%21%E8%A7%82%E5%AF%9F%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%90%84%E5%BC%8F%EF%BC%9A1%C3%972%3D%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%EF%BC%881%C3%972%C3%973-0%C3%971%C3%972%EF%BC%89%EF%BC%9B2%C3%973%3D%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%EF%BC%882%C3%973%C3%974-1%C3%972%C3%973%EF%BC%89%EF%BC%9B3%C3%974%3D%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%EF%BC%883%C3%974%C3%975-2%C3%973%C3%974%EF%BC%89%EF%BC%9B%E2%80%A6%E8%AE%A1%E7%AE%97%EF%BC%9A3%C3%97%EF%BC%881%C3%972%2B2%C3%973%2B3%C3%974%2B%E2%80%A6%2B99%C3%97100%EF%BC%89%E3%80%90%E9%9C%80%E8%A6%81%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%92%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%2C%E6%80%A5%E6%B1%82)
急求一道初一数学题!观察下列各式:1×2=三分之一(1×2×3-0×1×2);2×3=三分之一(2×3×4-1×2×3);3×4=三分之一(3×4×5-2×3×4);…计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)【需要过程和结果,急求
急求一道初一数学题!
观察下列各式:
1×2=三分之一(1×2×3-0×1×2);
2×3=三分之一(2×3×4-1×2×3);
3×4=三分之一(3×4×5-2×3×4);
…
计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)
【需要过程和结果,急求,请各位帮帮忙吧>
急求一道初一数学题!观察下列各式:1×2=三分之一(1×2×3-0×1×2);2×3=三分之一(2×3×4-1×2×3);3×4=三分之一(3×4×5-2×3×4);…计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)【需要过程和结果,急求
首先推理98×99=三分之一(98×99×100-97×98×99);99×100=三分之一(99×100×101-98×99×100);
那么3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=(1×2×3-0×1×2)+(2×3×4-1×2×3)+(3×4×5-2×3×4)+…+(98×99×100-97×98×99)+(99×100×101-98×99×100)
仔细观察上式,可得=-0×1×2+99×100×101=0+999900=999900
∵1×2=三分之一(1×2×3-0×1×2);
2×3=三分之一(2×3×4-1×2×3);
3×4=三分之一(3×4×5-2×3×4);
∴3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100
=(1×2×3-0×1×2)+(2×3×4-1×2×3)+.......+99×100×101-98×99×100
=99×100×101-0×1×2
=(100...
全部展开
∵1×2=三分之一(1×2×3-0×1×2);
2×3=三分之一(2×3×4-1×2×3);
3×4=三分之一(3×4×5-2×3×4);
∴3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100
=(1×2×3-0×1×2)+(2×3×4-1×2×3)+.......+99×100×101-98×99×100
=99×100×101-0×1×2
=(100-1)×(100+1)×100
=999900
…
…
收起
3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)
=3乘以三分之一(1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4......)
=99×100×101-0×1×2
=999999-2
=999997
( 注意1×2×3、-1×2×3)
3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=3×(1/3【1×2×3-0×1×2】+1/3[2×3×4-1×2×3]+1/3[3×4×5-2×3×4]+……+1/3[98×99×100-97×98×99]+1/3[99×100×101-98×99×100]
提取出1/3,就得到了【1×2×3-0×1×2】+[2×3×4-1×2×3]+[3×4×5-2×3×4]+……+[98×99×1...
全部展开
3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=3×(1/3【1×2×3-0×1×2】+1/3[2×3×4-1×2×3]+1/3[3×4×5-2×3×4]+……+1/3[98×99×100-97×98×99]+1/3[99×100×101-98×99×100]
提取出1/3,就得到了【1×2×3-0×1×2】+[2×3×4-1×2×3]+[3×4×5-2×3×4]+……+[98×99×100-97×98×99]+[99×100×101-98×99×100]
因为1×2×3-1×2×3=0,2×3×4-2×3×4=0,以此类推则可得到原式=99×100×101=(100-1)100(100+1)=999900
如果还有不懂,在Hi上聊
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