如图所示,足够长的木板质量M=10kg,放置于光滑水平地面上,以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动.现有足够多的小铁块,它们的质量均为m=lkg,在木板上方有一固定挡板,当木板运动到其最右端
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:22:59
![如图所示,足够长的木板质量M=10kg,放置于光滑水平地面上,以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动.现有足够多的小铁块,它们的质量均为m=lkg,在木板上方有一固定挡板,当木板运动到其最右端](/uploads/image/z/5908927-31-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E8%B6%B3%E5%A4%9F%E9%95%BF%E7%9A%84%E6%9C%A8%E6%9D%BF%E8%B4%A8%E9%87%8FM%3D10kg%2C%E6%94%BE%E7%BD%AE%E4%BA%8E%E5%85%89%E6%BB%91%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E4%B8%8A%2C%E4%BB%A5%E5%88%9D%E9%80%9F%E5%BA%A6v0%3D5m%2Fs%E6%B2%BF%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E5%90%91%E5%8F%B3%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%8E%E7%8E%B0%E6%9C%89%E8%B6%B3%E5%A4%9F%E5%A4%9A%E7%9A%84%E5%B0%8F%E9%93%81%E5%9D%97%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9A%84%E8%B4%A8%E9%87%8F%E5%9D%87%E4%B8%BAm%3Dlkg%2C%E5%9C%A8%E6%9C%A8%E6%9D%BF%E4%B8%8A%E6%96%B9%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E6%8C%A1%E6%9D%BF%2C%E5%BD%93%E6%9C%A8%E6%9D%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%88%B0%E5%85%B6%E6%9C%80%E5%8F%B3%E7%AB%AF)
如图所示,足够长的木板质量M=10kg,放置于光滑水平地面上,以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动.现有足够多的小铁块,它们的质量均为m=lkg,在木板上方有一固定挡板,当木板运动到其最右端
如图所示,足够长的木板质量M=10kg,放置于光滑水平地面上,以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动.现有足够多的小铁块,它们的质量均为m=lkg,在木板上方有一固定挡板,当木板运动到其最右端位于挡板正下方时,将一小铁块贴着挡板无初速地放在木板上,小铁块与木板的上表面间的动摩擦因数μ=0.5,当木板运动了L=1m时,又无初速地贴着挡板在第1个小铁块上放上第2个小铁块,只要木板运动了L就按同样的方式再放置一个小铁块,直到木板停止运动.(取g=l0m/s2),试问:
(1)第1个铁块放上后,木板运动了L时,木板的速度多大?
(2)最终木板上放有多少个铁块?
(3)最后一个铁块放上后,木板再向右运动的距离是多少?
如图所示,足够长的木板质量M=10kg,放置于光滑水平地面上,以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动.现有足够多的小铁块,它们的质量均为m=lkg,在木板上方有一固定挡板,当木板运动到其最右端
(1)第1个铁块放上后,木板做匀减速运动,则:
μmg=ma1,v0²-v1²=2a1L,
代入数据解得:v1=2倍根号6 m/s
(2)设最终有n个铁块能放在木板上,则木板运动的加速度大小为
an=μnmg/M
第1个铁块放上后:2a1L=v0²-v1²
第2个铁块放上后:2a2L=v1²-v2²
……
第n个铁块放上后,2anL=v(n-1)²-v(n)² ——————(n-1)和(n)为下标
由上可得:(1+2+3+…+n)*(2μmg/M)*L=v0²-v(n)²
木板停下时,v(n)=0,得n=6.6,即最终有7个铁块放在木板上
(3)从放上第1个铁块至刚放上第7个铁块的过程中,由(2)中表达式可得:
[6*(6+1)/2]* 2μmgL/M=v0²-v6²
从放上第7个铁块至木板停止运动的过程中,设木板发生的位移s,则:
2*7μmgs/M=v6²-0
解得:s=4/7 m
以上a1、a2、an、v1、v0等都是下标