有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m.把它的图形放在直角坐标系中.(此拱形桥洞坐落在第一象限)(1)求这条抛物线所对应的函数关系式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:15:50
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有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m.把它的图形放在直角坐标系中.(此拱形桥洞坐落在第一象限)(1)求这条抛物线所对应的函数关系式
有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m.把它的图形放在直角坐标系中.
(此拱形桥洞坐落在第一象限)(1)求这条抛物线所对应的函数关系式
有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m.把它的图形放在直角坐标系中.(此拱形桥洞坐落在第一象限)(1)求这条抛物线所对应的函数关系式
设关系式为:y=ax²+bx [∵ (0 ,0)在曲线上,∴ c=0]
∵ (5,4);(10,0)在曲线上
∴ 0=100a+10b
4=25a+5b => 8=50a+10b => -8=50a => a=-4/25 => b=-10a=8/5
∴这条抛物线所对应的函数关系式为 y=(-4/25)x²+(8/5)x
落在第一象限,则一定过点(0,0),因为跨度为10m,所以还过点(10,0),
抛物线顶点位置为(5,4)
所以有
c=0;
100a+10b+c=0
25a+5b+c=4
解得a=-0.16 b=1.6 c=0
所以函数关系是y=-0.16x^2+1.6x
希望能帮到你!
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