一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm,以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转体,求这个旋转体的全面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:33:43
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一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm,以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转体,求这个旋转体的全面积
一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm,以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转体,
求这个旋转体的全面积
一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm,以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转体,求这个旋转体的全面积
这个几何体的全面积就是上下两个扇形面积相加,都是同一个圆,直角三角形高为同圆的半径,勾股定理:a^2+b^2=c^2,斜边为25cm,根据等积式:a*b/2=c*h/2,求得高为12cm,根据扇形面积公式1/2lR,l是弧长,扇形弧长等于圆的周长,所以上面扇形的面积为1/2*2π*12*20=240πcm^2,下面扇形的面积为1/2*2π*12*15=180πcm^2,相加就是420πcm^2.
由题意知,该旋转体的半径r=20×15÷25(斜边)×1/2=6cm
∴底面周长为——————2πr=2π×6=12π
上半部分的表面积为:12π×20=240π
下半部分的表面积为:12π×15=180π
∴该旋转体的表面积为240π+180π=420π
∵π取3.14
∴该旋转体的表面积为420×3.14=1318.8cm²...
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由题意知,该旋转体的半径r=20×15÷25(斜边)×1/2=6cm
∴底面周长为——————2πr=2π×6=12π
上半部分的表面积为:12π×20=240π
下半部分的表面积为:12π×15=180π
∴该旋转体的表面积为240π+180π=420π
∵π取3.14
∴该旋转体的表面积为420×3.14=1318.8cm²
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