把一个圆柱沿底面半径切开等分后,再拼成一个近似的长方体,这个长方体的长比宽多17.12cm,已知圆柱的高是6cm,求圆柱的体积答案是1205.76cm³
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:16:20
![把一个圆柱沿底面半径切开等分后,再拼成一个近似的长方体,这个长方体的长比宽多17.12cm,已知圆柱的高是6cm,求圆柱的体积答案是1205.76cm³](/uploads/image/z/5963308-52-8.jpg?t=%E6%8A%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%E6%9F%B1%E6%B2%BF%E5%BA%95%E9%9D%A2%E5%8D%8A%E5%BE%84%E5%88%87%E5%BC%80%E7%AD%89%E5%88%86%E5%90%8E%2C%E5%86%8D%E6%8B%BC%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%BF%91%E4%BC%BC%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%2C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%AF%94%E5%AE%BD%E5%A4%9A17.12cm%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86%E6%9F%B1%E7%9A%84%E9%AB%98%E6%98%AF6cm%2C%E6%B1%82%E5%9C%86%E6%9F%B1%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF1205.76cm%26%23179%3B)
把一个圆柱沿底面半径切开等分后,再拼成一个近似的长方体,这个长方体的长比宽多17.12cm,已知圆柱的高是6cm,求圆柱的体积答案是1205.76cm³
把一个圆柱沿底面半径切开等分后,再拼成一个近似的长方体,这个长方体的长比宽多17.12cm,已知圆柱的高是6cm,求圆柱的体积
答案是1205.76cm³
把一个圆柱沿底面半径切开等分后,再拼成一个近似的长方体,这个长方体的长比宽多17.12cm,已知圆柱的高是6cm,求圆柱的体积答案是1205.76cm³
宽=圆柱底面半径=r
长=圆柱底面周长的一半=3.14r
因此,r=17.12/(3.14-1)=8(cm)
从而,圆柱的体积=8*8*3.14*6=1205.76(立方厘米)
设圆柱底面圆的半径为r,则周长为2πr,按半径切成若干等分后拼成长方体,高未动,其实就是把一个圆按半径切开拼成长方形,你想象一下如何拼吧,拼接后,我的结论是“长方形的宽等于圆的半径,长方形的长的2倍则刚好是圆的周长”,其实这也是圆的面积公式的一种证明方法。这里长方体的长比宽多17.12就是底面圆的周长的一半比半径多17.12
所以,πr-r=17.12,取π=3.14,则r=8
所...
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设圆柱底面圆的半径为r,则周长为2πr,按半径切成若干等分后拼成长方体,高未动,其实就是把一个圆按半径切开拼成长方形,你想象一下如何拼吧,拼接后,我的结论是“长方形的宽等于圆的半径,长方形的长的2倍则刚好是圆的周长”,其实这也是圆的面积公式的一种证明方法。这里长方体的长比宽多17.12就是底面圆的周长的一半比半径多17.12
所以,πr-r=17.12,取π=3.14,则r=8
所以圆柱体积V=πr²h=384π≈1205.76cm²
收起
12.56÷3.14=4(厘米) r=4 厘米
3.14×4×4×10=502.4(立方厘米)
答:体积为:502.4 立方厘米
因为长方体的宽就是圆柱的底面半径,长就是圆柱底面周长的一半,所以通过已知条件可知:
2πr÷2–r=17.12
=πr–r=17.12
=17.12÷(3.14-1)=8(半径)
8×8×3.14×6=1205.76