一道奥数应用题2.刘家和王家八月份收入的钱数之比是8:5,八月份支出的钱数之比是8:3,八月份刘家结余240元,王家结余270元.八月份两家各收入多少元?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:12:35
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一道奥数应用题2.刘家和王家八月份收入的钱数之比是8:5,八月份支出的钱数之比是8:3,八月份刘家结余240元,王家结余270元.八月份两家各收入多少元?
一道奥数应用题
2.刘家和王家八月份收入的钱数之比是8:5,八月份支出的钱数之比是8:3,八月份刘家结余240元,王家结余270元.八月份两家各收入多少元?
一道奥数应用题2.刘家和王家八月份收入的钱数之比是8:5,八月份支出的钱数之比是8:3,八月份刘家结余240元,王家结余270元.八月份两家各收入多少元?
首先很高兴为楼主回答问题.
方法1.简单的算术法.
如果支出也是8:5,则王应剩余240/8*5=150,即节余也是8:5
实际王节余270,多270-150=120,为少花5-3=2的份额
所以,王的花费为120/2*3=180,收入为180+270=450
刘的花费为120/2*8=480,收入为480+240=720
方法2.利用溶液混合的算法.
收入中,刘的比例为8/(8+5)=8/13
花费中,刘的比例为8/(8+3)=8/11
节余中,刘的比例为240/(240+270)=8/17 总额为240+270=510
花费+节余=收入
所以(8/11-8/13)/(8/13-8/17)=16/143*221/32=17/22
即总花费与总节余的比例为22:17
总花费为510/17*22=660 总收入为510/17*(22+17)=1170
刘的收入为1170*8/13=720 花费为660*8/11=480 节余240
王的收入为1170-720=450 花费为660-480=180 节余270
两家收入之和为x,支出之和为y,则
x-y=240+270
8x/13-8y/11=240
720
450
设:刘收入为8x.王为5x (8x-240):(5x-270)=8:3 x=90 刘为720。王为450。