几何旋转问题(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.求∠AEB的大小;(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:39:57
![几何旋转问题(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.求∠AEB的大小;(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的](/uploads/image/z/6075209-65-9.jpg?t=%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%97%8B%E8%BD%AC%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE7%2C%E7%82%B9O%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5AO%E5%92%8CDO%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E7%9A%84%E5%90%8C%E4%BE%A7%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2OAB%E5%92%8C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2OCD%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93AC%E5%92%8CBD%2C%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93BC%EF%BC%8E%E6%B1%82%E2%88%A0AEB%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE8%2C%CE%94OAB%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E4%B8%8D%E5%8A%A8%2C%E4%BF%9D%E6%8C%81%CE%94OCD%E7%9A%84)
几何旋转问题(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.求∠AEB的大小;(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的
几何旋转问题
(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.
求∠AEB的大小;
(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的形状和大小不变,将ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠),求∠AEB的大小.(要具体步骤)
http://hiphotos.baidu.com/504385047/pic/item/015a68132a19314df819b82a.jpg(图)
几何旋转问题(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.求∠AEB的大小;(2)如图8,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的
(1)、由题意可知,OB=AB=AO=OD=AD/2,因此∠ABD是直角,因此∠ODB=30度,
同理可证,∠CAD=30度,因此∠AEB=∠CAD+∠BAD=30+30=60度.
(2)、OB=OA,OD=OC,∠COA=∠DOB=60+∠COB,因此可证得三角形COA和DOB全等,因此∠DBO=∠CAO,因此∠DBO+∠OBA+∠BAE=∠OBA+∠CAO+∠BAE=∠OBA+∠OAB=60+60=120,因此三角形ABE中,∠AEB=180-∠EAB-∠EBA=180-(∠DBO+∠OBA+∠BAE)=180-120=60度.