条件:12个球,1个天平:12个球中有一个质量与另外11个不同(可能更轻,也可能更重).要求:利用天平3次将该质量不同的球寻找出来.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:47:00
![条件:12个球,1个天平:12个球中有一个质量与另外11个不同(可能更轻,也可能更重).要求:利用天平3次将该质量不同的球寻找出来.](/uploads/image/z/6083974-46-4.jpg?t=%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%9A12%E4%B8%AA%E7%90%83%2C1%E4%B8%AA%E5%A4%A9%E5%B9%B3%EF%BC%9A12%E4%B8%AA%E7%90%83%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%8E%E5%8F%A6%E5%A4%9611%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%EF%BC%88%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%9B%B4%E8%BD%BB%2C%E4%B9%9F%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%9B%B4%E9%87%8D%EF%BC%89.%E8%A6%81%E6%B1%82%EF%BC%9A%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%A4%A9%E5%B9%B33%E6%AC%A1%E5%B0%86%E8%AF%A5%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%90%83%E5%AF%BB%E6%89%BE%E5%87%BA%E6%9D%A5.)
条件:12个球,1个天平:12个球中有一个质量与另外11个不同(可能更轻,也可能更重).要求:利用天平3次将该质量不同的球寻找出来.
条件:
12个球,1个天平:
12个球中有一个质量与另外11个不同(可能更轻,也可能更重).
要求:
利用天平3次将该质量不同的球寻找出来.
条件:12个球,1个天平:12个球中有一个质量与另外11个不同(可能更轻,也可能更重).要求:利用天平3次将该质量不同的球寻找出来.
将12个球分为三组:1\2\3\4,5\6\7\8,9\10\11\12.
进行以下操作:第一组(1\2\3\4)与第二组放于天平两端.
有如下结果:
1.平衡.说明次品在第三组.
有如下操作:将1\2与9\10放于天平两端.
a.平衡.次品在11\12中.
将1与11放于天平上.平衡则12为次品;不平衡则11为次品.
b.不平衡.次品在9\10中.
将1与9放于天平上.平衡则10为次品;不平衡则9为次品.
2.1\2\3\4 > 5\6\7\8,表示第一组重于第二组.说明次品在这两组中.
操作如下:将1\2\3\5与9\10\11\4放于天平两端.
a.1\2\3\5 = 9\10\11\4.次品在6\7\8中,且次品较轻.
将6,7分放于天平两端.平衡则8为次品;不平衡较轻者为次品.
b.1\2\3\5 > 9\10\11\4.
分析可得:1.次品在1\2\3\4\5中;2.次品不可能是4\5.因为4\5若为次品不论轻重均不能同时满足1\2\3\4 > 5\6\7\8,1\2\3\5 > 9\10\11\4.
故:次品在1\2\3中,且次品较重.
将1,2分放于天平两端.平衡则3为次品;不平衡较重者为次品.
c.1\2\3\5 < 9\10\11\4.
分析可得:1.次品在1\2\3\4\5中;2.次品不可能是1\2\3.因为1\2\3若为次品不论轻重均不能同时满足1\2\3\4 > 5\6\7\8,1\2\3\5 < 9\10\11\4.
故:次品在4\5中,且4较重,5较轻.
将1,4分放于天平两端.平衡则5为次品;不平衡则4为次品.
3.1\2\3\4 < 5\6\7\8,说明次品在这两组中.
下一步操作与情况2相同,分析也是类似,易得最后一部操作
任意4各放左边,任意4各放右边
如果两边相等,剩下的任意2个称
如果一样,剩下2个称。
把球分成4堆,三个一堆,编号abcd
取a和b上天平
(一)若不平
说明要找的在a或b里;拿下a来放上c
(1)如果平
说明要找的在b里。从不离去两个球上天平,如果平,没上的那个就是要找的;如果不平,再用另一个试试,。。。。(好理解了)
(2)如不平
说明要找的在a里。从a里找出...
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把球分成4堆,三个一堆,编号abcd
取a和b上天平
(一)若不平
说明要找的在a或b里;拿下a来放上c
(1)如果平
说明要找的在b里。从不离去两个球上天平,如果平,没上的那个就是要找的;如果不平,再用另一个试试,。。。。(好理解了)
(2)如不平
说明要找的在a里。从a里找出来的方法同上
(二)若平
说明要找的在c或d里;
拿下a放上c,若平,说明要找的在d里。进一步具体方法同上
若不平,说明要找的在c里。进一步具体方法同上
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