【高一数学】已知函数f(x)=2ax+4若在区间[-2,1]上存在零点x0,则函数的取值范围是(-∞,-2]∪[1,+∞]为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:03:54
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【高一数学】已知函数f(x)=2ax+4若在区间[-2,1]上存在零点x0,则函数的取值范围是(-∞,-2]∪[1,+∞]为什么?
【高一数学】已知函数f(x)=2ax+4若在区间[-2,1]上存在零点x0,则函数的取值范围是
(-∞,-2]∪[1,+∞]为什么?
【高一数学】已知函数f(x)=2ax+4若在区间[-2,1]上存在零点x0,则函数的取值范围是(-∞,-2]∪[1,+∞]为什么?
(1) 当a=0时 函数无零点
(2) 当a≠0时 ,零点 4/(-2a)=-2/a
1≤-2/a≤2
-2≤2/a≤-1
-1≤a/2≤-1/2
-2≤a≤-1
因为在[-2,1]上存在零点x0,
所以两个代数值应该是一正一负
也就是f(-2)f(1)<0
将数值带入求不等式即可。还是不懂的话再问。∵2ax+4=0
∴x=-2/a
∴1≥-2/a≥-2
∴a≥1
这种方法为什么不对呢?请解答 谢谢
还有我不明白闭区间是怎么来的呢?首先a是一个未知量,也就是说正负是不能确定的,所以在不等式中不可...
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因为在[-2,1]上存在零点x0,
所以两个代数值应该是一正一负
也就是f(-2)f(1)<0
将数值带入求不等式即可。还是不懂的话再问。
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讨论a
当a=0时 f(x)=4,所以无零点
当a≠0时,f(x)为一次函数,所以必定单调
只需x=-2时-4a+4≤0,x=1时2a+4≥0
或x=-2时-4a+4≥0,x=1时2a+4≤0
可解得(-∞,-2]∪[1,+∞]
对于你的问题,应该讨论a的正负
1≥-2/a≥-2
当a>0时
同乘a可得a≥-2和a≥1
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讨论a
当a=0时 f(x)=4,所以无零点
当a≠0时,f(x)为一次函数,所以必定单调
只需x=-2时-4a+4≤0,x=1时2a+4≥0
或x=-2时-4a+4≥0,x=1时2a+4≤0
可解得(-∞,-2]∪[1,+∞]
对于你的问题,应该讨论a的正负
1≥-2/a≥-2
当a>0时
同乘a可得a≥-2和a≥1
所以a≥1
当a<0时
同乘a可得a≤-2和a≤1
所以a≤-2
综上(-∞,-2]∪[1,+∞]
不懂可追问
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(1) a=0 函数无零点
(2) a≠0 。零点 4/(-2a)=-2/a
1≤-2/a≤2
-2≤2/a≤-1
-1≤a/2≤-1/2
-2≤a≤-1函数f(x)=2ax+4,若在区间[1,2]上存在零点,
且f(x)‘=2a
当a>=0时 f(x)单...
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(1) a=0 函数无零点
(2) a≠0 。零点 4/(-2a)=-2/a
1≤-2/a≤2
-2≤2/a≤-1
-1≤a/2≤-1/2
-2≤a≤-1函数f(x)=2ax+4,若在区间[1,2]上存在零点,
且f(x)‘=2a
当a>=0时 f(x)单增 则2a*1+4<0且2a*2+4>0就可 ; 则 a无值
当a<0时 f(x)单减 则2a*1+4>0且2a*2+4<0就可; 则 -2所以 -2
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