已知sinx+COSX=1/5,且0<X<派 求(1)sinxcosx 和 sinx-cosx的值(2)求sinx ,cosx,tanx的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 23:28:01
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已知sinx+COSX=1/5,且0<X<派 求(1)sinxcosx 和 sinx-cosx的值(2)求sinx ,cosx,tanx的值
已知sinx+COSX=1/5,且0<X<派 求
(1)sinxcosx 和 sinx-cosx的值
(2)求sinx ,cosx,tanx的值
已知sinx+COSX=1/5,且0<X<派 求(1)sinxcosx 和 sinx-cosx的值(2)求sinx ,cosx,tanx的值
(1)(sin+cos)^2=sin^2+cos^2+2sincos=1+2sincos,
所以sincos=((1/5)^2-1)/2
sinxcosx=-12/25.
(sinx-cosx)^2=1+24/25 sinx-cosx=+-7/5 但是0<X<派 所以x在第二象限,cosx
0<x<π
sinx>0
sinx+cosx=1/5
(sinx+cosx)^2=(1/5)^2
1+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25,cosx<0,π/2<x<π
(1)
sinxcosx=-12/25
sinx-cosx=y>0
(sinx-cosx)^2=y^2
1-2sinxco...
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0<x<π
sinx>0
sinx+cosx=1/5
(sinx+cosx)^2=(1/5)^2
1+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25,cosx<0,π/2<x<π
(1)
sinxcosx=-12/25
sinx-cosx=y>0
(sinx-cosx)^2=y^2
1-2sinxcosx=y^2
y^2=49/25,y=7/5
sinx-cosx=y=7/5
(2)
sinx+cox=1/5......(1)
sinx-cosx=y=7/5.....(2)
(1)+(2)
sinx=4/5
cosx=-√(1-sin^2x)=-√(1-16/25)=-3/5
tanx=sinx/cosx=(4/5)/(-3/5)=-4/3
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