高中数学立体几何如何证明线线垂直?怎么从已知面面垂直或线面垂直得到线线垂直?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:34:33
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高中数学立体几何如何证明线线垂直?怎么从已知面面垂直或线面垂直得到线线垂直?
高中数学立体几何如何证明线线垂直?
怎么从已知面面垂直或线面垂直得到线线垂直?
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三垂线定理
在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.
逆定理
三垂线定理的逆定理:如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直,那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影.
两平面垂直,则垂直于交线的直线垂直于另一平面,则此直线垂直于平面上的任何一条直线
怎么从已知面面垂直或线面垂直得到线线垂直?
已知面面垂直,则二面中垂直于交线任何二条直线垂直的;
已知线面垂直,该直线垂直面中任何一条直线;
面面垂直有一条交线,在其中的一个面有一条线垂直交线,那么那条线就垂直另一个面,只要线垂面,那么线便垂直面内的任意直线。例如:面A与面B垂直,交线为d,在面A上有一条直线l,如果l垂直d,那么l就垂直面B,(线垂直面就会垂直于面内任意直线),所以l就会垂直面B上任意直线。你可以用笔和书本来理解。但你要注意,如果两面相交但不垂直,那么即使其中一个面内一条直线垂直交线,那这条直线也不垂直另一个面。要线垂...
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面面垂直有一条交线,在其中的一个面有一条线垂直交线,那么那条线就垂直另一个面,只要线垂面,那么线便垂直面内的任意直线。例如:面A与面B垂直,交线为d,在面A上有一条直线l,如果l垂直d,那么l就垂直面B,(线垂直面就会垂直于面内任意直线),所以l就会垂直面B上任意直线。你可以用笔和书本来理解。但你要注意,如果两面相交但不垂直,那么即使其中一个面内一条直线垂直交线,那这条直线也不垂直另一个面。要线垂直交线然后垂直于面的前提是面面垂直。你只要记住线垂直于面就会垂直于面内任意直线就差不多了。
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