一道变力做功物理题两个完全相同的弹性金属小球(可视为点电荷),带电量分别为+Q和-9Q,将其置于绝缘光滑木板上,两球相距2r,试求两球相撞后回到原来位置时的速度大小.两个小球的质量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:21:54
![一道变力做功物理题两个完全相同的弹性金属小球(可视为点电荷),带电量分别为+Q和-9Q,将其置于绝缘光滑木板上,两球相距2r,试求两球相撞后回到原来位置时的速度大小.两个小球的质量](/uploads/image/z/6266530-10-0.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%8F%98%E5%8A%9B%E5%81%9A%E5%8A%9F%E7%89%A9%E7%90%86%E9%A2%98%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%8C%E5%85%A8%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%BC%B9%E6%80%A7%E9%87%91%E5%B1%9E%E5%B0%8F%E7%90%83%EF%BC%88%E5%8F%AF%E8%A7%86%E4%B8%BA%E7%82%B9%E7%94%B5%E8%8D%B7%EF%BC%89%2C%E5%B8%A6%E7%94%B5%E9%87%8F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%EF%BC%8BQ%E5%92%8C-9Q%2C%E5%B0%86%E5%85%B6%E7%BD%AE%E4%BA%8E%E7%BB%9D%E7%BC%98%E5%85%89%E6%BB%91%E6%9C%A8%E6%9D%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%A4%E7%90%83%E7%9B%B8%E8%B7%9D2r%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E4%B8%A4%E7%90%83%E7%9B%B8%E6%92%9E%E5%90%8E%E5%9B%9E%E5%88%B0%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%97%B6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%A4%A7%E5%B0%8F.%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E7%90%83%E7%9A%84%E8%B4%A8%E9%87%8F)
一道变力做功物理题两个完全相同的弹性金属小球(可视为点电荷),带电量分别为+Q和-9Q,将其置于绝缘光滑木板上,两球相距2r,试求两球相撞后回到原来位置时的速度大小.两个小球的质量
一道变力做功物理题
两个完全相同的弹性金属小球(可视为点电荷),带电量分别为+Q和-9Q,将其置于绝缘光滑木板上,两球相距2r,试求两球相撞后回到原来位置时的速度大小.
两个小球的质量各为m
一道变力做功物理题两个完全相同的弹性金属小球(可视为点电荷),带电量分别为+Q和-9Q,将其置于绝缘光滑木板上,两球相距2r,试求两球相撞后回到原来位置时的速度大小.两个小球的质量
能量守恒 减少的电势能转化为动能(弹性小球不考虑碰撞时的能量损耗)
关键点:碰撞后电量均匀分配,即各带-4Q电量.
分析开始时(因为无穷远处电势能为0所以正电荷在负电荷的电场中电势能为负,反之亦然)
要分析电势能,只能考虑从无穷远到2r处,不能考虑从2r到0,因为0附近不满足质点条件.无穷远处电势能为0.
开始状态:
负电荷在正电荷的电场中从2r移动到无穷远处,电场所做的负功:
0-U=(2r,∞)∫Fds=(2r,∞)∫KQ1Q2/S^2ds=9KQ^2/2r
其中(2r,∞)∫Fds表示从2r到无穷远对F做位移的积分
所以负电荷在正电荷的电场中的电势能U=- 9KQ^2/2r
同理正电荷在负电荷的电场中的电势能U=- 9KQ^2/2r
回到原位置时(此时电荷各带电-4Q):
负电荷在正电荷的电场中从2r移动到无穷远处,电场所做的负功:
0-U=(2r,∞)∫Fds=(2r,∞)∫KQ1Q2/S^2ds=16KQ^2/2r
所以负电荷在正电荷的电场中的电势能U=- 16KQ^2/2r
同理正电荷在负电荷的电场中的电势能U=- 16KQ^2/2r
所以单一电荷势能减少量为:
-9KQ^2/2r-(- 16KQ^2/2r)=7KQ^2/2r
转化成的动能为:
7KQ^2/2r=mv^2/2
推出v=√(7KQ^2/r)
小球质量不知,无解
两球相撞后回到原来位置时的速度大小为0
从能量角度来说,弹性金属小球意味着碰撞是弹性碰撞,机械能不损失,也就是整个过程无能量损失。
由静止运动碰撞过程:电势能的减少ΔE电1=动能的增加ΔE动1,
由碰撞分开反向运动到原来位置过程:电势能的增加ΔE电2=动能的减少ΔE动2
∵位置相同电势能相同
∴ΔE电1= ΔE电2
∴ΔE动1=ΔE动2
也就...
全部展开
两球相撞后回到原来位置时的速度大小为0
从能量角度来说,弹性金属小球意味着碰撞是弹性碰撞,机械能不损失,也就是整个过程无能量损失。
由静止运动碰撞过程:电势能的减少ΔE电1=动能的增加ΔE动1,
由碰撞分开反向运动到原来位置过程:电势能的增加ΔE电2=动能的减少ΔE动2
∵位置相同电势能相同
∴ΔE电1= ΔE电2
∴ΔE动1=ΔE动2
也就是增加的动能=减少的动能
∴回到原来位置时就是初始状态的速度大小为0
收起
啊,楼主好!
楼上的……在整个过程中,先是异性吸引,后是同性排斥,整个过程都做正功,速度肯定是加快的,回到原来位置时绝对不是初始状态,带电量分别为+Q和-9Q,有个“-”号哦,别看漏了。
楼主……我觉得这题加速度与距离的关系是可以列出来的,当然,分为两个过程,你懂的。然后,尝试用积分算一下……口胡,我没算,楼主自己再想一下,如果不是很急的话,过几天再说可以么?我要竞赛,就这周……所...
全部展开
啊,楼主好!
楼上的……在整个过程中,先是异性吸引,后是同性排斥,整个过程都做正功,速度肯定是加快的,回到原来位置时绝对不是初始状态,带电量分别为+Q和-9Q,有个“-”号哦,别看漏了。
楼主……我觉得这题加速度与距离的关系是可以列出来的,当然,分为两个过程,你懂的。然后,尝试用积分算一下……口胡,我没算,楼主自己再想一下,如果不是很急的话,过几天再说可以么?我要竞赛,就这周……所以目前没办法详解了,抱歉,请原谅。
收起
万有引力、电荷作用力都有势能公式。
万有引力:E=GMm/r
电荷作用力:E=-kqQ/r
这应该会求了吧!
电势能的差啊