若x0是方程﹙1/2﹚的x次方=x的1/3次方的解,则x0属于区间?分析以及详解~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 00:37:14
![若x0是方程﹙1/2﹚的x次方=x的1/3次方的解,则x0属于区间?分析以及详解~](/uploads/image/z/630732-12-2.jpg?t=%E8%8B%A5x0%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%B9%991%EF%BC%8F2%EF%B9%9A%E7%9A%84x%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%9Dx%E7%9A%841%EF%BC%8F3%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E8%A7%A3%2C%E5%88%99x0%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E5%8C%BA%E9%97%B4%3F%E5%88%86%E6%9E%90%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E8%AF%A6%E8%A7%A3%7E)
若x0是方程﹙1/2﹚的x次方=x的1/3次方的解,则x0属于区间?分析以及详解~
若x0是方程﹙1/2﹚的x次方=x的1/3次方的解,则x0属于区间?分析以及详解~
若x0是方程﹙1/2﹚的x次方=x的1/3次方的解,则x0属于区间?分析以及详解~
令f(x) = (1/2)^x-x^(1/3)
分别将x=0,1/6,1/3,1/2,1
代入f(x) = (1/2)^x-x^(1/3):
f(0)= (1/2)^0-0^(1/3)=1-0=1
f(1/6)>0
f(1/3) >0
f(1/2)<0
f(1) = (1/2)^1-1^(1/3)=1/2-1=-1/2
∵f(1/3)*f(1/2)<0
∴f(x)在x=1/3和x=1/2之间存在零点
即(1/2)的x次方=x的1/3次方有解x0,
则x0在(1/3,1/2)
选择c
f(x)=1/2^x-x^(1/3)
f(0)=1-0>0
f(1)=1/2-1<0
异号
所以是(0,1)
解设y=f(x)=﹙1/2﹚的x次方-x的1/3次方
=﹙1/2﹚^x-x^(1/3)
当x=0时f(0)=﹙1/2﹚^0-0^(1/3)=1-0=1>0
当x=1时f(0)=﹙1/2﹚^(1)-1^(1/3)=1/2-1=-1/2<0
即f(0)*f(1)<0
即y=f(x)在x属于【0,1】时,f(x)的图像与x轴有一个交点
即方程﹙1/2﹚的x...
全部展开
解设y=f(x)=﹙1/2﹚的x次方-x的1/3次方
=﹙1/2﹚^x-x^(1/3)
当x=0时f(0)=﹙1/2﹚^0-0^(1/3)=1-0=1>0
当x=1时f(0)=﹙1/2﹚^(1)-1^(1/3)=1/2-1=-1/2<0
即f(0)*f(1)<0
即y=f(x)在x属于【0,1】时,f(x)的图像与x轴有一个交点
即方程﹙1/2﹚的x次方=x的1/3次方的解x0属于区间【0,1】
收起