已知 sinα 与 cosα 是关于方程:x²+px+q=0 的两个根 ,求证:1+2q-p²=0一定要具体过程!不要韦达定理,初三又没学的...
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:23:29
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已知 sinα 与 cosα 是关于方程:x²+px+q=0 的两个根 ,求证:1+2q-p²=0一定要具体过程!不要韦达定理,初三又没学的...
已知 sinα 与 cosα 是关于方程:x²+px+q=0 的两个根 ,求证:1+2q-p²=0
一定要具体过程!
不要韦达定理,初三又没学的...
已知 sinα 与 cosα 是关于方程:x²+px+q=0 的两个根 ,求证:1+2q-p²=0一定要具体过程!不要韦达定理,初三又没学的...
你好!
sinα 与 cosα 是关于方程: x²+px+q=0 的两个根
∴ sina cosa = q
sina +cosa = -p
1+2q - p²
= 1+2sinacosa - (sina+cosa)²
= 1+2sinacosa - (sin²a +cos²a+2sinacosa)
= 1=2sinacosa - (1+2sinacosa)
=0
如有疑问请追问
您好!
根据sina与cosa是关于方程的两个跟,那么
sina+cosa=-p
sina*cosa=q
另外,根据
(sina)^2+(cosa)^2=(sina+cosa)^2-2sinacosa=p^2-2q=1
所以
1+2q-p²=1
得证
祝你学习进步O(∩_∩)O哈!没看懂,求您详细讲解一遍...对不起...
全部展开
您好!
根据sina与cosa是关于方程的两个跟,那么
sina+cosa=-p
sina*cosa=q
另外,根据
(sina)^2+(cosa)^2=(sina+cosa)^2-2sinacosa=p^2-2q=1
所以
1+2q-p²=1
得证
祝你学习进步O(∩_∩)O哈!
收起
由韦达定理可得sina+cosa=-p
sinacosa=q
1+2q-p²=1+2sinacosa-(sina+cosa)²=1+2sinacosa-sin²a-cos²a-2sinacosa=0
即原式得证
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