求二次函数的所有理论概念!求有关二次函数的所有理论概念!````谢谢```如果好的话,分数额外追加~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:37:51
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1、二次函数的定义:形如y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)的函数叫做二次函数(quadratic function).
强调“形如”,即由形来定义函数名称.二次函数即y是关于x的二次多项式.
在y=ax2+bx+c中自变量是x,它的取值范围是一切实数.但在实际问题中,自变量的取值范围是使实际问题有意义的值.
若b=0,则y=ax2+c;
若c=0,则y=ax2+bx;
若b=c=0,则y=ax2.
以上三种形式都是二次函数的特殊形式,而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式.二次函数的顶点坐标公式是:【-b/2a,(4ac-b^2)/4a】
学习二次函数的关键是抓住顶点(-b/2a,(4ac-b2)/4a),顶点的由来体现了配方法(y=ax2+bx+c=a(x+ b/2a )^2+ (4ac-b^2)/4a );图象的平移归结为顶点的平移(y=ax2→y=a(x-h)2+k);函数的对称性(对称轴x=-b/2a), 极值((4ac-b2)/4a),判别式(Δ=b^2-4ac)与X轴的位置关系(相交、相切、相离)等,全都与顶点有关.