两个不全等的三角形不在同一平面内,它们的边两两对应平行,证明三个对应顶点的连线交与一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:49:39
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两个不全等的三角形不在同一平面内,它们的边两两对应平行,证明三个对应顶点的连线交与一点
两个不全等的三角形不在同一平面内,它们的边两两对应平行,证明三个对应顶点的连线交与一点
两个不全等的三角形不在同一平面内,它们的边两两对应平行,证明三个对应顶点的连线交与一点
证明:如图1-39
∵AB‖A′B′,∴AB、A′B′确定一个平面AB′,且△ABC与△A′B′C′不全等
∴AB≠A′B′,A′A与BB′必相交,
设AA′∩BB′=0.
∵BC‖B′C′,AC‖A′C′,∴BC与B′C′,
AC与A′C′确定平面BC′,平面AC′,于是得
O∈平面BC′,O∈平面AC′,
∴O∈CC′=平面BC′平面AC′.
∴AA′,BB′,CC′共点.
请看第84题
延长两个对应顶点的连线,用反证法证明它们交于一点!
两平行直线确定一个平面,即两条平行线和作出的直线都在一个平面内,再假设作出的两直线不相交,即平行,则得到一个平行四边形,再得出该平行四边形对边相等,两个三角形有一条对应边是相等的,同理,其它两组对应边也相等,即两三角形全等的矛盾结论,从而证得作出的两直线相交,同理,三条连线两两相交。最后由相交直线确定一个平面可以得出三条连线是交于同一点!...
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延长两个对应顶点的连线,用反证法证明它们交于一点!
两平行直线确定一个平面,即两条平行线和作出的直线都在一个平面内,再假设作出的两直线不相交,即平行,则得到一个平行四边形,再得出该平行四边形对边相等,两个三角形有一条对应边是相等的,同理,其它两组对应边也相等,即两三角形全等的矛盾结论,从而证得作出的两直线相交,同理,三条连线两两相交。最后由相交直线确定一个平面可以得出三条连线是交于同一点!
可能做得复杂了,毕竟上大学了,高中的东西有些忘了……呵呵
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