某农场要建一个长方形的养鸡场 养鸡场的一边靠墙 墙长25m 另三边用木栏围成 木栏长为40m(1)若养鸡场的面积能达到180平方米,养鸡场的长和宽各为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 16:58:24
![某农场要建一个长方形的养鸡场 养鸡场的一边靠墙 墙长25m 另三边用木栏围成 木栏长为40m(1)若养鸡场的面积能达到180平方米,养鸡场的长和宽各为多少?](/uploads/image/z/6714390-30-0.jpg?t=%E6%9F%90%E5%86%9C%E5%9C%BA%E8%A6%81%E5%BB%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%85%BB%E9%B8%A1%E5%9C%BA+%E5%85%BB%E9%B8%A1%E5%9C%BA%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9%E9%9D%A0%E5%A2%99+%E5%A2%99%E9%95%BF25m+%E5%8F%A6%E4%B8%89%E8%BE%B9%E7%94%A8%E6%9C%A8%E6%A0%8F%E5%9B%B4%E6%88%90+%E6%9C%A8%E6%A0%8F%E9%95%BF%E4%B8%BA40m%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%85%BB%E9%B8%A1%E5%9C%BA%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E8%83%BD%E8%BE%BE%E5%88%B0180%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%B1%B3%2C%E5%85%BB%E9%B8%A1%E5%9C%BA%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%92%8C%E5%AE%BD%E5%90%84%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
某农场要建一个长方形的养鸡场 养鸡场的一边靠墙 墙长25m 另三边用木栏围成 木栏长为40m(1)若养鸡场的面积能达到180平方米,养鸡场的长和宽各为多少?
某农场要建一个长方形的养鸡场 养鸡场的一边靠墙 墙长25m 另三边用木栏围成 木栏长为40m
(1)若养鸡场的面积能达到180平方米,养鸡场的长和宽各为多少?
某农场要建一个长方形的养鸡场 养鸡场的一边靠墙 墙长25m 另三边用木栏围成 木栏长为40m(1)若养鸡场的面积能达到180平方米,养鸡场的长和宽各为多少?
初中数学解决者
本题可设出鸡场的一边,然后根据矩形的面积=长×宽,用未知数表示出鸡场的面积,要求鸡场的面积能否达到180平方米,只需让鸡场的面积先等于180,然后看得出的方程有没有解,如果有就证明可以达到180平方米,如果方程无解,说明不能达到180平方米,其他的两问方法一样.
(1)设宽为x米,长(40-2x)米,根据题意得
①若x(40-2x)=180,即x2-20x+90=0,
a=1,b=-20,c=90,
∵b2-4ac=400-360>0,
∴能达到180m2,
∴x=10+ √10或10- √10(不合题意舍去)
∴40-2x=20-2 √10,
设长方形的宽为x m,则长方形的长为(40-2x)m。
依题意得: x(40-2x)=180
40x-2x²=180
2x²-40x+180=0
x²-20x+90=0
...
全部展开
设长方形的宽为x m,则长方形的长为(40-2x)m。
依题意得: x(40-2x)=180
40x-2x²=180
2x²-40x+180=0
x²-20x+90=0
x²-20x+90+10=0+10
(x-10)²=10
x-10=±√10
x=10±√10
∴x1=10+√10 x2=10-√10
∴当x=10-√10 ,长为40-2(10+√10 )=20+2√10
当x=10-√10, 长为40-2(10-√10)=20-2√10
收起
这不是书上的题目吗?
设农场的长为a,农场的宽为b。木栏长为L
S=a*b
L≥a+2b
a≤25
2*b≤L
b≤20
把S=180,L=40代入得
a≤40-2b
S≥(40-2b).b
180≥(40-2b).b
剩下的自己解下就可以了