如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数y=kx的图象上.(1)求m,k的值;(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:12:03
![如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数y=kx的图象上.(1)求m,k的值;(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.](/uploads/image/z/6794851-67-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9A%EF%BC%88m%2Cm%2B1%EF%BC%89%2CB%EF%BC%88m%2B3%2Cm-1%EF%BC%89%E9%83%BD%E5%9C%A8%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dkx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8A%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82m%2Ck%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9CM%E4%B8%BAx%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CN%E4%B8%BAy%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5%E7%82%B9A%2CB%2CM%2CN%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%EF%BC%8E)
如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数y=kx的图象上.(1)求m,k的值;(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.
如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数y=kx的图象上.
(1)求m,k的值;
(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.
如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数y=kx的图象上.(1)求m,k的值;(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.
解;1,因为A,B在y=k/x上,则m×(m+1)=(m+3)×(m-1),解得m=3.,故A(3,4),B(6,2),k=12.2,因为A,B所在直线为y=-2/3x+6,AB=根13,因为MN∥AB,设MN所在直线为y=-2/3x+b,故设M(2b/3,0),N(0,b),由两点间距离公式得(2b/3)²+b²=13,解得:b=3,或b=-3.所以MN所在直线的解析式为 y=-2/3x+3; 或y=-2/3x-3..
m=3k=12
y=-2/3x+3; 或y=-2/3x-3
(1)点A(M,M+1).B(M+3,M-1)都在反比例函数y=k/x的图像上
所以m(m+1)=(m+3)(m-1),解得m=3
所以A(3,4) B(6,2) ,所以k=12
(2)设M(x,0) N(0,y),
因为由A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,
所以可以理解为AN平移到BM,或者AM平移到BN,
A,B为对应点,A点横坐标+3...
全部展开
(1)点A(M,M+1).B(M+3,M-1)都在反比例函数y=k/x的图像上
所以m(m+1)=(m+3)(m-1),解得m=3
所以A(3,4) B(6,2) ,所以k=12
(2)设M(x,0) N(0,y),
因为由A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,
所以可以理解为AN平移到BM,或者AM平移到BN,
A,B为对应点,A点横坐标+3,纵坐标-2,得到 B点,则M,N坐标做相同变化,
所以x+3=0,0-2=y或0+3=x,y-2=0,可以得到两个结果,x=-3,y=-2或x=3,y=2,
即M(-3,0),N(0,-2)或者M(3,0),N(0,2)
最后联立解方程组,求出两条直线好了,y=-2/3x +2 或y=-2/3x -2
收起