如图AB,CD是圆O的弦,角A+角C,求证AB=CD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:56:13
![如图AB,CD是圆O的弦,角A+角C,求证AB=CD.](/uploads/image/z/6808679-71-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BEAB%2CCD%E6%98%AF%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%BC%A6%2C%E8%A7%92A%2B%E8%A7%92C%2C%E6%B1%82%E8%AF%81AB%3DCD.)
如图AB,CD是圆O的弦,角A+角C,求证AB=CD.
如图AB,CD是圆O的弦,角A+角C,求证AB=CD.
如图AB,CD是圆O的弦,角A+角C,求证AB=CD.
再提供个思路
分析:连接BO,OD,利用等腰三角形性质证圆心角相等,即可得出AB=CD 连接BO,OD, ∵OA=OB, ∴∠A=∠B, ∵OC=OD, ∴∠C=∠D, ∵∠A=∠C, ∴∠AOB=∠COD, ∴AB=CD.
很简单,连接OB和OD
因为:在三角形AOB和三角形BOD中
OA=OC
OB=OD(都是圆的半径)
角A=角C
所以:三角形AOB全等三角形BOD
AB=CD
证明:过O分别作OM ⊥AB,ON ⊥CD,
在直角三角形OAM和OCN中,OA=OC
∠A=∠C
∠OMA=∠ONC=90°
∴ 直角三角形OAM和OCN全等
...
全部展开
证明:过O分别作OM ⊥AB,ON ⊥CD,
在直角三角形OAM和OCN中,OA=OC
∠A=∠C
∠OMA=∠ONC=90°
∴ 直角三角形OAM和OCN全等
∴OM=ON,∴AB=CD.
如果帮到你,请记得采纳,O(∩_∩)O谢谢
收起
连接BO,OD,
∵OA=OB,
∴∠A=∠B,
∵OC=OD,
∴∠C=∠D,
∵∠A=∠C,
∴∠AOB=∠COD,
∴AB=CD.
题目应该是∠A=∠C吧