如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE垂直AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连结CF并延长交BA的延长线于点P.问:若AF=1,OA=2根号2,求PC的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:49:00
![如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE垂直AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连结CF并延长交BA的延长线于点P.问:若AF=1,OA=2根号2,求PC的长](/uploads/image/z/6860542-22-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CC%E6%98%AF%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86O%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87O%E4%BD%9COE%E5%9E%82%E7%9B%B4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9C%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%BA%A4OE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93CF%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4BA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9P.%E9%97%AE%EF%BC%9A%E8%8B%A5AF%3D1%2COA%3D2%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E6%B1%82PC%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE垂直AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连结CF并延长交BA的延长线于点P.问:若AF=1,OA=2根号2,求PC的长
如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE垂直AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连结CF并延长
交BA的延长线于点P.
问:若AF=1,OA=2根号2,求PC的长
如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE垂直AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连结CF并延长交BA的延长线于点P.问:若AF=1,OA=2根号2,求PC的长
证明:
1.连接OC.
OA=OC,有∠OAC=∠OCA
O是圆心AC是弦,OE⊥AC,
所以OE是线段AC的中垂线,
因此有AF=CF,有∠FAC=∠FCA
所以∠OAC+∠FAC=∠OCA+∠FCA,即∠OAF=∠OCF
又AF是圆的切线,所以∠OAF=90°,于是∠OCF=90°
即PC是圆O的切线.
2.在直角三角形AOF中,求出OF=3,同时有OA^2=OE*OF,得出OE=8/3,所以BC=16/3
OE⊥AC,AB是圆O的直径,有AC⊥BC,所以OF//BC,
于是△PFO∽△PCB,有PF/PC=OF/BC,
FA、FC是圆O的切线,有FA=FC=1
所以有(PC-1)/PC=9/16,解得PC=16/7
图呢
如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O切线,交 OE的延长线于点F,如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O切线,交 OE的延长线于点F,连接CF并延长
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分
如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH的中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G.求证.求证CG是⊙O切线.如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,CH
如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD切⊙O 于点C,[ 标签:ab cd,直径,cd ]
如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE垂直AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连结CF并延长交BA的延长线于点P.问:若AF=1,OA=2根号2,求PC的长
如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点c,若DA=Dc,求证:AB=2Bc
如图,圆O的直径AB长为4cm,C是圆O上一点,∠BAC=30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点P,求BP
如图,已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连AE并延长交BD于点F,直线AB延长线于点G 若FB=FE=2,求圆O的半径图片在这里:
如图,AB为圆O的直径,P为OA上一点,C为圆O上的一点,试比较线段PA、PC、PB的大小
如图已知ab是圆o的直径 点C为圆O上的一点 过点C做圆O的切线CD 若AC平分角DAB 求证AD垂直DC
如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC
如图,AB是圆O的直径 C为圆O上一点,AD和过C点的切线相交于点D如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和⊙O相交与E,如果AC平分∠DAB(1)试证明AD⊥CD(2)若AB=10,AD=8,求AC
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何一点,直线CE交如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何
如图AB是圆O的直径,C为圆上一点,过C的切线分别过A,B两点的切线交于P,Q.已知AP=1,BQ=4求圆O的半径
如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab
如图,D是以AB为直径的圆O的直径AB延长线上一点,DC切圆O于C,角ADC的平分线PM交AC于M,交BC于N,求证三角如图,D是以AB为直径的圆O的直径AB延长线上一点,DC切圆O于C,角ADC的平分线PM交AC于M,交BC于
如图,AB为圆o的直径,C为圆o上的一点FEN,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证:AC平分∠DAB