在三角形ABC中,AB=AC,且3AB=2BC,求角B的四个三角函数值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 15:23:24
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在三角形ABC中,AB=AC,且3AB=2BC,求角B的四个三角函数值
在三角形ABC中,AB=AC,且3AB=2BC,求角B的四个三角函数值
在三角形ABC中,AB=AC,且3AB=2BC,求角B的四个三角函数值
过A作AD⊥BC于D,
∵AB=AC,
∴BD=CD,
设BD=CD=3X(X>0),
则AB=2/3BC=4X,
∴AD=√(AB^2-BD^2)=√7X,
∴sinB=AD/AB=√7/4,
cosB=BD/AB=3/4,
tanB=AD/BD=√7/3,
cotB=BD/AD=3√7/7.
作AD⊥BC
则BD=CD
设BD=1,则CD=1,BC=2,AB=4
∴AD=√15
∴sinB=(√15)/4
cosB=1/4
tanB=√15
cotB=(√15)/15
求采纳为满意回答。
AB=AC,——》b=c,
3AB=2BC,——》a=3c/2,
——》cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=3/4,
——》sinB=√(1-cos^2B)=√7/4,
——》tanB=sinB/cosB=√7/3,
cotB=1/tanB=3√7/7。
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在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC ,
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