已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点(1,0)两旁已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点(1,0)两旁,则关于x的方程 x2+(m+1)x+m2+5=0的根的情况是( )(A)有两个正根 (B)有两个负
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:11:11
![已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点(1,0)两旁已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点(1,0)两旁,则关于x的方程 x2+(m+1)x+m2+5=0的根的情况是( )(A)有两个正根 (B)有两个负](/uploads/image/z/6880080-48-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%3Dx2%2B2mx%2Bm+-7%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%9C%A8%E7%82%B9%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%E4%B8%A4%E6%97%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%3Dx2%2B2mx%2Bm+-7%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%E5%9C%A8%E7%82%B9%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%E4%B8%A4%E6%97%81%2C%E5%88%99%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B+x2%2B%EF%BC%88m%2B1%EF%BC%89x%2Bm2%2B5%3D0%E7%9A%84%E6%A0%B9%E7%9A%84%E6%83%85%E5%86%B5%E6%98%AF%EF%BC%88+%EF%BC%89%EF%BC%88A%EF%BC%89%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%A0%B9+%EF%BC%88B%EF%BC%89%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%B4%9F)
已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点(1,0)两旁已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点(1,0)两旁,则关于x的方程 x2+(m+1)x+m2+5=0的根的情况是( )(A)有两个正根 (B)有两个负
已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点(1,0)两旁
已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点(1,0)两旁,则关于x的方程 x2+(m+1)x+m2+5=0的根的情况是( )
(A)有两个正根 (B)有两个负数根 (C)有一正根和一个负根 (D)无实根
麻烦解释清楚,
已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点(1,0)两旁已知抛物线=x2+2mx+m -7与x轴的两个交点在点(1,0)两旁,则关于x的方程 x2+(m+1)x+m2+5=0的根的情况是( )(A)有两个正根 (B)有两个负
f(x) = x2+2mx+m -7的两根在(1,0)旁
想象一下函数图
是不是f(1)
(D)无实根
解:∵函数y=x^2+2mx+m-7与x轴的两个交点在(1,0)的两旁
∴方程0=x^2+2mx+m-7的两个实数根在(1,0)之外
∴△=b^2-4ac=4m^2-4(m-7)=4m^2-4m+28>0
f(1)=1+2m+m-7=3m-6<0
∴m<2
f(0)=m-7<0
∴m<7
∵m<2,m<7 ...
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(D)无实根
解:∵函数y=x^2+2mx+m-7与x轴的两个交点在(1,0)的两旁
∴方程0=x^2+2mx+m-7的两个实数根在(1,0)之外
∴△=b^2-4ac=4m^2-4(m-7)=4m^2-4m+28>0
f(1)=1+2m+m-7=3m-6<0
∴m<2
f(0)=m-7<0
∴m<7
∵m<2,m<7
∴m<2
x^2+(m+1)x+m^2+5=0的判别式
△=(m+1)^2-4(m^2+5)=-3m^2+2m-19
现在看这个关于m的方程,这个方程的判别式
△=2^2-(-3*(-19))<0
另外这个关于m的方程曲线开口向下,说明这个函数与x轴无交点,恒小于0
△=(m+1)^2-4(m^2+5)=-3m^2+2m-19<0
也就是说方程 x^2+(m+1)x+m^2+5=0没有实根
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答案 D
由已知得:抛物线=x2+2mx+m -7的对称轴在区间(1,0),
所以0<-2m<1 得 -1/2
∴m<2
f(0)=m-7<0
∴m<7
∵m<2,m<7
∴m<2
综上 -1/2
判别式 (m+1)^2 - 4...
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答案 D
由已知得:抛物线=x2+2mx+m -7的对称轴在区间(1,0),
所以0<-2m<1 得 -1/2
∴m<2
f(0)=m-7<0
∴m<7
∵m<2,m<7
∴m<2
综上 -1/2
判别式 (m+1)^2 - 4(m^2+5)
=-3m^2 + 2m -19
又∴ -1/2
所以x2+(m+1)x+m2+5=0 无实根
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