证明下列恒等式成立; (1)tan^2α-sin^2α=tan^2α*sin^2α (2)tan*(1-cot^2α)+cot*(1-tan^2α)=0; (3)(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα; (4)(tanα+tanβ)/(cotα+cotβ)=tanα*tanβ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 10:33:59
证明下列恒等式成立; (1)tan^2α-sin^2α=tan^2α*sin^2α (2)tan*(1-cot^2α)+cot*(1-tan^2α)=0; (3)(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα; (4)(tanα+tanβ)/(cotα+cotβ)=tanα*tanβ
证明下列恒等式成立; (1)tan^2α-sin^2α=tan^2α*sin^2α (2)tan*(1-cot^2α)+cot*(1-tan^2α)=0; (3)(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα; (4)(tanα+tanβ)/(cotα+cotβ)=tanα*tanβ
证明下列恒等式成立; (1)tan^2α-sin^2α=tan^2α*sin^2α (2)tan*(1-cot^2α)+cot*(1-tan^2α)=0; (3)(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα; (4)(tanα+tanβ)/(cotα+cotβ)=tanα*tanβ
1)sina=tana×cosa tana-sina=tana-tana×cosa=tana(1-cosa)=tanasina 2)tanacota=1 tana(1-cota)+cota(1-tana)=tana-tanacota+cota-tanacota=(tana+cota)-tanacota(tana+cota) =(tana+cota)(1-tanacota)=(tana+cota)×0=0 3)(sina-cosa)=sina+cosa-2sinacosa=1-2sinacosa 4)cota=1/tana,cotb=1/tanb (tana+tanb)/(cota+cotb)=(tana+tanb)/(1/tana+1/tanb)=(tana+tanb)[(tana+tanb)/tanatanb]=tanatanb