请教柯西不等式一般形式的证明问题 图上是对不等式(a1^2+a2^2+……+an^2)(b1^2+b2^2+……+bn^2)≥|a1b1+a2b2+……+anbn|的证明,但到最后说明等号成立的条件时,我不太明白.bi=0或ai=0都应该是使等号成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:54:00
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请教柯西不等式一般形式的证明问题 图上是对不等式(a1^2+a2^2+……+an^2)(b1^2+b2^2+……+bn^2)≥|a1b1+a2b2+……+anbn|的证明,但到最后说明等号成立的条件时,我不太明白.bi=0或ai=0都应该是使等号成立
请教柯西不等式一般形式的证明问题
图上是对不等式(a1^2+a2^2+……+an^2)(b1^2+b2^2+……+bn^2)≥|a1b1+a2b2+……+anbn|的证明,但到最后说明等号成立的条件时,我不太明白.bi=0或ai=0都应该是使等号成立的条件,但是对于a1/b1=a2/b2=……=an/bn来说,除了包含当bi≠0时,ai=0的这个条件外,还有ai/bi成比例的这种意义吗?换句话说,ai/bi成比例是不是可以作为使得上面等号成立的条件呢?
请教柯西不等式一般形式的证明问题 图上是对不等式(a1^2+a2^2+……+an^2)(b1^2+b2^2+……+bn^2)≥|a1b1+a2b2+……+anbn|的证明,但到最后说明等号成立的条件时,我不太明白.bi=0或ai=0都应该是使等号成立
这个不等式是在ai≠0、bi≠0的情况下来证明而得到的,但得到的这个结论对于ai=0、bi=0也是适合的,所以这个不等式可以放宽到ai=0、bi=0时也成立.
请教柯西不等式一般形式的证明问题 图上是对不等式(a1^2+a2^2+……+an^2)(b1^2+b2^2+……+bn^2)≥|a1b1+a2b2+……+anbn|的证明,但到最后说明等号成立的条件时,我不太明白.bi=0或ai=0都应该是使等号成立
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