设直线l过点(-2,0),且与圆x∧2+y∧2=1相切,则l的斜率为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:35:57
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设直线l过点(-2,0),且与圆x∧2+y∧2=1相切,则l的斜率为
设直线l过点(-2,0),且与圆x∧2+y∧2=1相切,则l的斜率为
设直线l过点(-2,0),且与圆x∧2+y∧2=1相切,则l的斜率为
设直线为y=k(x+2);即kx-y+2k=0;
则有:d=|2k|/√(k²+1)=1;
4k²=k²+1;
3k²=1;
k²=1/3;
k=±√3/3;
所以斜率为±√3/3;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
y-0=k(x+2)
kx-y+2k=0
圆心(0,0)袋切线距离等于半径r=1
所以|0-0+2k|/√(k²+1)=1
4k²=k²+1
所以k=±√3/3
答:
设经过点(-2,0)的直线为:y-0=k(x+2),kx-y+2k=0
直线与圆x^2+y^2=1相切,则圆心(0,0)到直线的距离等于圆半径R=1
所以:
d=|0-0+2k|/√(1+k^2)=R=1
所以:|2k|=√(1+k^2)
所以:4k^2=1+k^2,3k^2=1
所以:k=-√3/3或者k=√3/3
所以:直线...
全部展开
答:
设经过点(-2,0)的直线为:y-0=k(x+2),kx-y+2k=0
直线与圆x^2+y^2=1相切,则圆心(0,0)到直线的距离等于圆半径R=1
所以:
d=|0-0+2k|/√(1+k^2)=R=1
所以:|2k|=√(1+k^2)
所以:4k^2=1+k^2,3k^2=1
所以:k=-√3/3或者k=√3/3
所以:直线的斜率为-√3/3或者√3/3
收起
设直线为y=kx+b
因为圆心为(0,0)半径为1,所以圆心到直线的距离为1
则-2k+b=0,
b=√(k²+1)
联立,得k=√3/3
b=-2√3/3
∴直线为√3x-3y-2√3=0