从101至110这10个整数数中,选3个数使它们的和能被3整除,则不同的选法共有()种.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:42:57
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从101至110这10个整数数中,选3个数使它们的和能被3整除,则不同的选法共有()种.
从101至110这10个整数数中,选3个数使它们的和能被3整除,则不同的选法共有()种.
从101至110这10个整数数中,选3个数使它们的和能被3整除,则不同的选法共有()种.
从101至110这10个整数数中
被3除余0的:102、105、108
被3除余1的:103、106、109
被3除余2的:101、104、107、110
则选3个数使它们的和能被3整除的
①在同组中选择.共1+1+4=6种
②在不同组选择,则1、2、3组各选一个,共3*3*4=36种
综上,不同的选法共6+36=42种.
12种
101 104 107
101 104 110
101 105 109
101 106 108
102 104 109
102 105 108
102 106 107
102 106 110
所有自然数被三除余0或1或2,三个数的和能被三整除,余数和一定也能被三整除。101至110中,被三除余0的有3种情况,余1的有3种情况,余2的有4种情况。选三个数的余数有以下几种情况:
0 0 0 利用乘法原理,第一个数有3种可能,第二个有2种,第三个有1种。 3*2*1=6(种)
0 1 2第一个有3种,第二个有3种,第三个有4种。 3*3*4=36(种)
1 1 1...
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所有自然数被三除余0或1或2,三个数的和能被三整除,余数和一定也能被三整除。101至110中,被三除余0的有3种情况,余1的有3种情况,余2的有4种情况。选三个数的余数有以下几种情况:
0 0 0 利用乘法原理,第一个数有3种可能,第二个有2种,第三个有1种。 3*2*1=6(种)
0 1 2第一个有3种,第二个有3种,第三个有4种。 3*3*4=36(种)
1 1 1第一个有3种,第二个有2种,第三个有1种。 3*2*1=6(种)
2 2 2第一个有4种,第二个有3种,第三个有2种。 4*3*2=24(种)
6+36+6+24=72(种)
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