一个无穷等比数列的公比q满足(0<q<1),前n项和为Sn,且他的第4项和第8项之和为(17/8),第5项和第7项之“积” 为 (1/4),求n→∞时 ,Sn的极限.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:46:50
![一个无穷等比数列的公比q满足(0<q<1),前n项和为Sn,且他的第4项和第8项之和为(17/8),第5项和第7项之“积” 为 (1/4),求n→∞时 ,Sn的极限.](/uploads/image/z/6934866-42-6.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%97%A0%E7%A9%B7%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E5%85%AC%E6%AF%94q%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%880%EF%BC%9Cq%EF%BC%9C1%EF%BC%89%2C%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E4%B8%94%E4%BB%96%E7%9A%84%E7%AC%AC4%E9%A1%B9%E5%92%8C%E7%AC%AC8%E9%A1%B9%E4%B9%8B%E5%92%8C%E4%B8%BA%EF%BC%8817%EF%BC%8F8%EF%BC%89%2C%E7%AC%AC5%E9%A1%B9%E5%92%8C%E7%AC%AC7%E9%A1%B9%E4%B9%8B%E2%80%9C%E7%A7%AF%E2%80%9D+%E4%B8%BA+%EF%BC%881%EF%BC%8F4%EF%BC%89%2C%E6%B1%82n%E2%86%92%E2%88%9E%E6%97%B6+%2CSn%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90.)
一个无穷等比数列的公比q满足(0<q<1),前n项和为Sn,且他的第4项和第8项之和为(17/8),第5项和第7项之“积” 为 (1/4),求n→∞时 ,Sn的极限.
一个无穷等比数列的公比q满足(0<q<1),前n项和为Sn,且他的第4项和第8项之和为(17/8),第5项和第7项之“积” 为 (1/4),求n→∞时 ,Sn的极限.
一个无穷等比数列的公比q满足(0<q<1),前n项和为Sn,且他的第4项和第8项之和为(17/8),第5项和第7项之“积” 为 (1/4),求n→∞时 ,Sn的极限.
5+7=4+8
所以a4*a8=a5*a7=1/4
a4+a8=17/8
所以由韦达定理
a4,a8是方程x²-17x/8+1/4=0的根
(x-2)(x-1/8)=0
x=2,x=1/8
0所以a4>a8
a4=2,a8=1/8
q^4=a8/a4=1/16
所以q=1/2
a1=a4/q³=16
所以Sn=16*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=32*[1-(1/2)^n]
n趋于无穷,所以(1/2)^n趋于0
所以极限=32
已知一个无穷等比数列的公比q满足|q|
若一个无穷等比数列的公比q满足|q|
若一个无穷等比数列的公比q满足|q|
若一个无穷等比数列的公比q满足|q|
一个无穷等比数列,公比q的绝对值
若一个无穷等比数列的公比满足绝对值q<1,他的各项和等于6,这个数列的各项平方和等于18,q等于多少?
已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0
已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0
设{an}是无穷等比数列,且公比q满足|q|
就是数列各项平方和公式啊题目是这样的:若一个无穷等比数列的公比满足绝对值q<1,他的各项和等于6,这个数列的各项平方和等于18,q等于多少?
若一个无穷等比数列的工笔q满足|q|
高二无穷等比数列各项的和已知一个无穷等比数列的公比q满足绝对值q小于1,且每一项都等于它以后各项和的k倍,求实数k的取值范围
已知数列{an}是无穷等比数列,且公比q满足0
已知数列{An}是无穷等比数列,且公比q满足0
已知数列{An}是无穷等比数列,且公比q满足0
一个无穷等比数列的公比q满足(0<q<1),前n项和为Sn,且他的第4项和第8项之和为(17/8),第5项和第7项之“积” 为 (1/4),求n→∞时 ,Sn的极限.
已知公比为q(0<q<1)的无穷等比数列{an}各项的和为9什么叫各项的和?这不是个无穷数列么.
等比数列{an}的首项a1=1,公比为q且满足q的绝对值