如何用导数讨论函数的有界无界问题没有什么具体题目 大体介绍一下思想就可以谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:26:27
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如何用导数讨论函数的有界无界问题
没有什么具体题目 大体介绍一下思想就可以
谢谢
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设y=f(x),如果对于某个区间上的f(x),
如果存在一个数N>0,对于区间上的每一个x,
恒有|f(x)|<N成立,
则称f(x)在该区间上有界.
比如|sinx|≤1.
正眩函数就是有界的.
(1)正确(2)周期为T/A (3)有可能相等,比如在(a,b)单调递增,在[ b,c)为水平线段,[c,d)在递增也有可能。一个函数在不同区间的表达式不
根据“函数的导数,其积分是原来的函数”有
1、当函数有界时,导数的积分有限;
2、当函数无界时,导数的积分为 ±∝
如果导数的图像一直远离x轴,或是逼近于不是x轴的另一条水平线,说明导数的积分为 ±∝,函数无界;函数有界时,其导数的图像一定是无穷逼近x轴,或在x轴附近波动(如正、余弦函数);
但要注意,导数的图像无穷逼近x轴时,函数不一定有界,如:
f(...
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根据“函数的导数,其积分是原来的函数”有
1、当函数有界时,导数的积分有限;
2、当函数无界时,导数的积分为 ±∝
如果导数的图像一直远离x轴,或是逼近于不是x轴的另一条水平线,说明导数的积分为 ±∝,函数无界;函数有界时,其导数的图像一定是无穷逼近x轴,或在x轴附近波动(如正、余弦函数);
但要注意,导数的图像无穷逼近x轴时,函数不一定有界,如:
f(x)= ln x
f ‘(x)=1/x
y ‘=1/x的图像的确是无穷逼近x轴,但是其原函数y=ln x又是一个无界函数。这是一种特殊情况。
具体情况要具体分析。
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