一个超级简单的高数函数问题已知函数y=f(x)的定义域是[0,1],则f(X平方)的定义域是[-1,1]这是怎么计算出来的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:35:30
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一个超级简单的高数函数问题已知函数y=f(x)的定义域是[0,1],则f(X平方)的定义域是[-1,1]这是怎么计算出来的
一个超级简单的高数函数问题
已知函数y=f(x)的定义域是[0,1],则f(X平方)的定义域是[-1,1]这是怎么计算出来的
一个超级简单的高数函数问题已知函数y=f(x)的定义域是[0,1],则f(X平方)的定义域是[-1,1]这是怎么计算出来的
f(x)的定义域是[0,1],则函数y=f(x²)的定义域是[-1,1],
令x=a²,则a²∈[0,1]
0<a²<1,
∴a∈[-1,1]
∴f(a)的定义域为[-1,1],
令a=x²,故f(x²)的定义域为[-1,1].
也许你还不理解最后一步是怎样得出来的,
这是函数定义域的定义,这里f(x)与f(x²)里的x是不同的,不明白的往往是把两个x混淆了,所以你把一个x设为a,就方便看了,慢慢的体会吧...还不懂就再看看书上是如何定义定义域这个概念的.
我看了哈楼上的,4楼的就是反推的,反推更容易理解,不过这个题是“已知函数y=f(x)的定义域是[0,1],求f(X平方)的定义域是 [-1,1]”,个人觉得反推不合题意哈.
X平方相当于x,及X平方的定义域为[0,1],所以f(X平方)中的x的定义域为[-1,1].
令X平方=t
则f(X平方)=f(t)
因为y=f(x)的定义域是[0,1]
所以对f(t)
可知t属于[0,1]
则
0<=t<=1
即0<=x^2<=1
所以-1<=x<=1
求f(X平方)的定义域就是求x的取值范围,
所以把 X平方看着整体,可令为u,
由y=f(x)的定义域是[0,1],即u的范围是[0,1],
即X平方的范围是[0,1],所以x的范围是[-1,1],
X平方的定义域是[0,1],则X的定义域是[-1,1]!
X平方的定义域是[0,1],则X的定义域是[-1,1]!
X平方的定义域是[0,1],则X的定义域是[-1,1]