已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.(1)求b、c的值并写出抛物线的对称轴;(2)连接BC,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:40:14
![已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.(1)求b、c的值并写出抛物线的对称轴;(2)连接BC,](/uploads/image/z/6960567-39-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx2%2Bbx%2Bc%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8EA%281%2C0%29%E3%80%81B%283%2C0%29%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E5%85%B6%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAD.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx2%2Bbx%2Bc%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8EA%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%E3%80%81B%EF%BC%883%2C0%EF%BC%89%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E5%85%B6%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAD%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82b%E3%80%81c%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%BF%9E%E6%8E%A5BC%2C)
已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.(1)求b、c的值并写出抛物线的对称轴;(2)连接BC,
已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.
已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.
(1)求b、c的值并写出抛物线的对称轴;
(2)连接BC,过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E.求证:四边形ODBE是等腰梯形;
(3)抛物线上是否存在点Q,使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的 13?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.已知抛物线y=x2+bx+c交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.(1)求b、c的值并写出抛物线的对称轴;(2)连接BC,
(1)、把A、B带入抛物线,解得b=-4,c=3
所以y=x^2-4x+3;对称轴为X=2
(2)、由y=x^2-4x+3可得
C(0,3);D(2,-1) 因为B(3,0)
所以OB=OC即△0BC为等腰直角三角形,且∠DBO=45°
又因为OE⊥BC,E的横坐标为2,所以E(2,2)且∠EOB=45°
所以EB=根号5,OD=根号5.DB∥OB
所以四边形ODBE是等腰梯形
(3)、S梯形ODBE=S△OBE+S△OBD=4.5
所以S△OBQ=1.5
又因为OB=3,所以OB边上的高=1即Q点纵坐标的绝对值等于1
这样的点存在有3个Q1(2,-1)Q2(2-√2,1)Q3(2+√2,1)