有关三角形的填空题(仅1道就20分)△ABC的三边长分别为a、b、c,则|a-b+c|-|c-a-b|=_________.最好能讲解一下原因就更好了,越清楚就选哪个答案.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:09:02
![有关三角形的填空题(仅1道就20分)△ABC的三边长分别为a、b、c,则|a-b+c|-|c-a-b|=_________.最好能讲解一下原因就更好了,越清楚就选哪个答案.](/uploads/image/z/6962669-53-9.jpg?t=%E6%9C%89%E5%85%B3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%A1%AB%E7%A9%BA%E9%A2%98%EF%BC%88%E4%BB%851%E9%81%93%E5%B0%B120%E5%88%86%EF%BC%89%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%E3%80%81b%E3%80%81c%2C%E5%88%99%7Ca-b%2Bc%7C-%7Cc-a-b%7C%3D_________.%E6%9C%80%E5%A5%BD%E8%83%BD%E8%AE%B2%E8%A7%A3%E4%B8%80%E4%B8%8B%E5%8E%9F%E5%9B%A0%E5%B0%B1%E6%9B%B4%E5%A5%BD%E4%BA%86%2C%E8%B6%8A%E6%B8%85%E6%A5%9A%E5%B0%B1%E9%80%89%E5%93%AA%E4%B8%AA%E7%AD%94%E6%A1%88.)
有关三角形的填空题(仅1道就20分)△ABC的三边长分别为a、b、c,则|a-b+c|-|c-a-b|=_________.最好能讲解一下原因就更好了,越清楚就选哪个答案.
有关三角形的填空题(仅1道就20分)
△ABC的三边长分别为a、b、c,则|a-b+c|-|c-a-b|=_________.
最好能讲解一下原因就更好了,越清楚就选哪个答案.
有关三角形的填空题(仅1道就20分)△ABC的三边长分别为a、b、c,则|a-b+c|-|c-a-b|=_________.最好能讲解一下原因就更好了,越清楚就选哪个答案.
首先要去掉绝对值号:
因为两边之和大于第三边,即a+c>b
所以 |a-b+c|=|(a+c)-b|=a+c-b
同样的道理:c
三角形两边之和大于第三边,所以a-b+c是正的,c-a-b是负的
因为绝对值,所以,开绝对值要带-c+a+b
所以a-b+c-(-c+a+b)=2(c-b)
2(c-b)
根据三角形,两边之差小于第三边,两边之和大于第三边,
|a-b+c|-|c-a-b|= |a-(b-c)|-|c-(a+b)|
所以,a-(b-c)大于零,c-(a+b)小于零
去掉绝对值符号,得:a-(b-c)+c-(a+b)=a-b+c+c-a-b=2(c-b)
应该是-2a
这种题可以用三角形三边定理
也就是两边之和大于第三边和两边之差小于弟三边
再用大减小大于0,小建大小于0
最后在用小于0的数的绝对值是相反数
大于0 的数绝对值是本身
我觉得一楼是对的,应该是0
我是数学老师,我来告诉你哪个答案是对的:2楼和4楼的答案正确 其他思路正确但结果算错呵呵
因为三角形的两边之和大于第三边 a+C大于b 所以a-b+c大于0 c-a-b小于0 所以去掉绝对值之后是 a-b+c+c-a-b=-2b+2c
去绝对值:
根据“三角形的两边之和大于第三边”这个定理,可以得到
a+c>b 且 a+b>c
则 a-b+c>0 c-a-b<0
所以|a-b+c|-|c-a-b|=a-b+c-[-(c-a-b)]=a-b+c+c-a-b=2c-2b
够详细吧,分给我吧,谢了。
去掉绝对值号:
因为三角形两边之和大于第三边,即a+c>b
所以 |a-b+c|=|(a+c)-b|=a+c-b
同理:c|c-a-b|=|c-(a+b)|=-{c-(a+b)}=a+b-c
所以两式相减得到
|a-b+c|-|c-a-b|=a+c-b-(a+b-c)=2c
两边之和大于第三边
原式=(a+c-b)-(a+b-c)
=a+c-b-a-b+c
=c-b-b+c
=2c-2b
=2(c-b)
楼上的老师是怎么算的啊