如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是个等腰三角形吗?为啥
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:40:19
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如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是个等腰三角形吗?为啥
如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是个等腰三角形吗?为啥
如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是个等腰三角形吗?为啥
是的.
矩形ABCD沿对角线AC对折,B到点B',B'C与AD相交点E.
由折叠可知,角ACB=角ACE,
由AD平行BC得,角EAC=角ACB,
所以,角EAC=角ACE,所以,EA=EC.
即三角形EAC是等腰三角形.
考点:翻折变换(折叠问题).专题:证明题.分析:由轴对称的性质可知∠EBD=∠CBD,由AD∥BC可得∠EDB=∠CBD,等量代换得∠EBD=∠EDB.证明:由折叠的性质可知∠EBD=∠CBD,
∵AD∥BC,
∴∠EDB=∠CBD,
∴∠EBD=∠EDB,
∴BE=ED,即△BED是等腰三角形.点评:本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属...
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考点:翻折变换(折叠问题).专题:证明题.分析:由轴对称的性质可知∠EBD=∠CBD,由AD∥BC可得∠EDB=∠CBD,等量代换得∠EBD=∠EDB.证明:由折叠的性质可知∠EBD=∠CBD,
∵AD∥BC,
∴∠EDB=∠CBD,
∴∠EBD=∠EDB,
∴BE=ED,即△BED是等腰三角形.点评:本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等.
收起
矩形ABCD沿对角线AC对折,B到点B',B'C与AD相交点E。
由折叠可知,角ACB=角ACE,
由AD平行BC得,角EAC=角ACB,
所以,角EAC=角ACE,所以,EA=EC。
即三角形EAC是等腰三角形
是的。