有没有人会用用导数极限定理阿?如果一个函数在区间I上处处可导,那么这个导函数是连续的吗?由导数极限定理,如果导函数在某点的极限存在那么该点导数必存在。反之,如果导函数在某点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:24:41
![有没有人会用用导数极限定理阿?如果一个函数在区间I上处处可导,那么这个导函数是连续的吗?由导数极限定理,如果导函数在某点的极限存在那么该点导数必存在。反之,如果导函数在某点](/uploads/image/z/6997890-66-0.jpg?t=%E6%9C%89%E6%B2%A1%E6%9C%89%E4%BA%BA%E4%BC%9A%E7%94%A8%E7%94%A8%E5%AF%BC%E6%95%B0%E6%9E%81%E9%99%90%E5%AE%9A%E7%90%86%E9%98%BF%3F%E5%A6%82%E6%9E%9C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4I%E4%B8%8A%E5%A4%84%E5%A4%84%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%98%AF%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E7%9A%84%E5%90%97%3F%E7%94%B1%E5%AF%BC%E6%95%B0%E6%9E%81%E9%99%90%E5%AE%9A%E7%90%86%EF%BC%8C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%E6%9F%90%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90%E5%AD%98%E5%9C%A8%E9%82%A3%E4%B9%88%E8%AF%A5%E7%82%B9%E5%AF%BC%E6%95%B0%E5%BF%85%E5%AD%98%E5%9C%A8%E3%80%82%E5%8F%8D%E4%B9%8B%EF%BC%8C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%E6%9F%90%E7%82%B9)
有没有人会用用导数极限定理阿?如果一个函数在区间I上处处可导,那么这个导函数是连续的吗?由导数极限定理,如果导函数在某点的极限存在那么该点导数必存在。反之,如果导函数在某点
有没有人会用用导数极限定理阿?
如果一个函数在区间I上处处可导,那么这个导函数是连续的吗?
由导数极限定理,如果导函数在某点的极限存在那么该点导数必存在。反之,如果导函数在某点存在,那么导函数在该点一定连续吗?
有没有人会用用导数极限定理阿?如果一个函数在区间I上处处可导,那么这个导函数是连续的吗?由导数极限定理,如果导函数在某点的极限存在那么该点导数必存在。反之,如果导函数在某点
楼上2位没搞清题目.
导数与极限关系,一元函数来说,可导必连续.2元或多元函数可导与连续无关.
这个题目问的是函数可导,其导函数是否连续,答案是不一定.
可导未必连续
我学过都好久了
好象是这样
可导必连续;连续未必可导
(1)说起这个问题”一个函数在区间I上处处可导,那么它的导函数是连续”,我这学期想了好久,一开始认为是个正确的命题并试图证明,发现所有努力徒劳无功,这是在我独立证明和学习了数学分析中所有定理之后的事,此时知识储备可算相当充足,没想到却仍然被坎在了这里!
直到有一天,同时在想这个问题的室友对我说,他找到了反例,一个分段函数:f(x)=x^2*sin1/x,当x不等于0;0,当x=0.(楼主自...
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(1)说起这个问题”一个函数在区间I上处处可导,那么它的导函数是连续”,我这学期想了好久,一开始认为是个正确的命题并试图证明,发现所有努力徒劳无功,这是在我独立证明和学习了数学分析中所有定理之后的事,此时知识储备可算相当充足,没想到却仍然被坎在了这里!
直到有一天,同时在想这个问题的室友对我说,他找到了反例,一个分段函数:f(x)=x^2*sin1/x,当x不等于0;0,当x=0.(楼主自己求一下导,会发现很有趣@_@~~)
我十分惊讶,因为单靠直观想像,根本不会怀疑此命题的正确性,但在抽象逻辑上,它确实出错了!即使知道反例,还是很难画出可以看出问题的图像.
这是一个假命题.
(2)你说的导数极限定理,恕我没听过,但就上面”如果导函数在某点的极限存在那么该点导数必存在。”是错的.反例也是分段函数:f(x)=x^2+1,x不等于0;0,x=0.由于f(x)在原点不连续,故在原点的导数不可能存在.
(3)”如果导函数在某点存在,那么导函数在该点一定连续”还是错的!事实上和(1)中相同,导数点点存在都不能说明在该点连续,更不要说只在该点存在:
我的回答你该满意了吧
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