在直三棱柱A1BlC1—ABC中,∠BAC=π/2 ,AB=AC=AA1=1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,.在直三棱柱A1BlC1—ABC中,∠BAC=π/2 ,AB=AC=AA1=1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:46:51
![在直三棱柱A1BlC1—ABC中,∠BAC=π/2 ,AB=AC=AA1=1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,.在直三棱柱A1BlC1—ABC中,∠BAC=π/2 ,AB=AC=AA1=1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端](/uploads/image/z/7017565-13-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1A1BlC1%E2%80%94ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D%CF%80%2F2+%2CAB%3DAC%3DAA1%3D1%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5G%E4%B8%8EE%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA1B1%E5%92%8CCC1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C.%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1A1BlC1%E2%80%94ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D%CF%80%2F2+%2CAB%3DAC%3DAA1%3D1%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5G%E4%B8%8EE%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA1B1%E5%92%8CCC1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CD%E4%B8%8EF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E5%92%8CAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%28%E4%B8%8D%E5%8C%85%E6%8B%AC%E7%AB%AF)
在直三棱柱A1BlC1—ABC中,∠BAC=π/2 ,AB=AC=AA1=1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,.在直三棱柱A1BlC1—ABC中,∠BAC=π/2 ,AB=AC=AA1=1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端
在直三棱柱A1BlC1—ABC中,∠BAC=π/2 ,AB=AC=AA1=1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,.
在直三棱柱A1BlC1—ABC中,∠BAC=π/2 ,AB=AC=AA1=1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点).若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为
在直三棱柱A1BlC1—ABC中,∠BAC=π/2 ,AB=AC=AA1=1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,.在直三棱柱A1BlC1—ABC中,∠BAC=π/2 ,AB=AC=AA1=1.已知G与E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端
不知道你对向量的理解怎样.但是这道题用向量法就可以轻松解决了.
首先建立立体直角坐标系:(先默认面A1B1C1在面ABC的下面)
因为在直三棱柱A1BlC1—ABC中,∠BAC=π/2 ,AB=AC=AA1=1.
所以以A1为原点,以A1C1方向建x轴,以A1A方向建z轴,以A1B1方向建y轴建系.
又因为G与E分别为A1B1和CC1的中点
所以G点坐标为(0,1/2,0),E点坐标为(1,0,1/2)
又因为D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点).
所以设F点坐标为(0,y,1),D点坐标为(x,0,1)
即向量GD为(x,-1/2,1),向量EF为(-1,y,1/2)
又因为GD⊥EF,所以向量GD·向量EF=0
即-1·x+(-1/2)· y+1·(1/2)=0
得:2x+y=1,即y=1-2x,又D、F不为端点
所以 0