如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,AB平行于CD,你认为∠E的度数是多少?理由?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:51:09
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如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,AB平行于CD,你认为∠E的度数是多少?理由?
如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,AB平行于CD,你认为∠E的度数是多少?理由?
如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,AB平行于CD,你认为∠E的度数是多少?理由?
∠E=90°
证明:
∵AB∥CD
∴∠ABD+∠BDC=180 (两直线平行,同旁内角互补)
∵BE平分∠ABD
∴∠DBE=∠ABD/2
∵DE平分∠BDC
∴∠BDE=∠BDC/2
∴∠DBE+∠BDE=(∠ABD+∠BDC)/2=180/2=90
∴∠E=180-(∠DBE+∠BDE)=90°
数学辅导团解答了你的提问,
∵AB∥CD
∴∠ABD+∠BDC=180°
∵DE平分∠BDC, BE平分∠ABD
∴∠BDE=½∠BDC, ∠DBE=½∠ABD
∴∠BDE+∠DBE=½×180°=90°
∴∠BED=180°-90°=90°
因为AB∥CD,所以∠ABD+∠CDB=180°,而∠EBD=1/2∠ABD,∠EDB=1/2∠CDB,所以∠EBD+∠EDB=1/2∠ABD+1/2∠CDB=1/2(∠ABD+∠CDB)=90°
这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答)
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~...
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因为AB∥CD,所以∠ABD+∠CDB=180°,而∠EBD=1/2∠ABD,∠EDB=1/2∠CDB,所以∠EBD+∠EDB=1/2∠ABD+1/2∠CDB=1/2(∠ABD+∠CDB)=90°
这是我在静心思考后得出的结论,
如果能帮助到您,希望您不吝赐我一采纳~(满意回答)
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
答题不易,如果您有所不满愿意,请谅解~
收起
由角平分线定义得:
∠EBD=½∠ ABD,
∠EDB=½∠CDB,
又∵AB∥CD,
∴∠ABD+∠CDB=180°﹙两直线平行,同旁内角互补﹚
∴∠EBD+∠EDB=180°×½=90°
∴∠E=90°﹙三角形内角和定理﹚