问一道初三关于圆和二次函数的几何综合题求A的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:19:49
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问一道初三关于圆和二次函数的几何综合题求A的坐标
问一道初三关于圆和二次函数的几何综合题
求A的坐标
问一道初三关于圆和二次函数的几何综合题求A的坐标
f(x)=-x^2+9
f(x)与x轴的交点:f(x)=0
-x^2+9=0
x^2=9
x=±3
(-3,0)、(3,0)在圆上
圆半径:r=√[(-3-0)^2+(0-3)^2]=3√2
圆方程:x^2+(y-3)^2=(3√2)^2=18
y=f(x)=-x^2+9
x^2=9-y代入圆方程得到A:
9-y+(y-3)^2=18
y^2-7y=0
y(y-7)=0
y=0 (与x轴的交点)
或者y=7 (A的纵坐标)
x^2=9-7=2
x=±√2 (由图:x=√2)
A(√2,7)
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