{回答后加20分(在线等)}数学二次函数的问题.已知二次函数的图像经过点(2,-3),对称轴为X=1,抛物线与X轴两交点的距离为4,求这个二次函数的关系式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:30:40
![{回答后加20分(在线等)}数学二次函数的问题.已知二次函数的图像经过点(2,-3),对称轴为X=1,抛物线与X轴两交点的距离为4,求这个二次函数的关系式.](/uploads/image/z/7124069-29-9.jpg?t=%7B%E5%9B%9E%E7%AD%94%E5%90%8E%E5%8A%A020%E5%88%86%EF%BC%88%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E7%AD%89%EF%BC%89%7D%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%882%2C-3%EF%BC%89%2C%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%BAX%3D1%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E4%B8%A4%E4%BA%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA4%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F.)
{回答后加20分(在线等)}数学二次函数的问题.已知二次函数的图像经过点(2,-3),对称轴为X=1,抛物线与X轴两交点的距离为4,求这个二次函数的关系式.
{回答后加20分(在线等)}数学二次函数的问题.
已知二次函数的图像经过点(2,-3),对称轴为X=1,抛物线与X轴两交点的距离为4,求这个二次函数的关系式.
{回答后加20分(在线等)}数学二次函数的问题.已知二次函数的图像经过点(2,-3),对称轴为X=1,抛物线与X轴两交点的距离为4,求这个二次函数的关系式.
设函数关系式为
y=ax^2+bx+c
与x轴两交点坐标为(-1,0),(3,0)
可得三个方程:
4a+2b+c=-3…………(1)
a-b+c=0………………(2)
9a+3b+c=0…………(3)
(1)-(2),得:
3a+3b=-3
a+b=-1…………(4)
(3)-(2),得:
8a+4b=0
2a+b=0…………(5)
(5)-(4),得:
a=1
代入(4),得:
1+b=-1
b=-2
a,b的值代入(2),得:
1+2+c=0
c=-3
函数关系式为:y=x^2-2x-3
根据题意,
函数图像与x轴两交点坐标为(-1,0),(3,0)
设函数解析式为y=a(x+1)(x-3)
把(2,-3)代入,得:
-3=a(2+1)(2-3)
-3=-3a
a=1
函数解析式为y=(x+1)(x-3)=x^2-2x-3
对称轴为X=1,抛物线与X轴两交点的距离为4,可以得出两个点为(-1,0)和(3,0)。设y=a(x+1)(x-3),把(2,-3)代入,得a=1.
设y=(x-1)^2+a
代入(2,-3)点,得a=-4.
所以,函数为:y=(x-1)^2-4
这个题目的条件“抛物线与X轴两交点的距离为4”是多余的,倒可以用来检验一下。
y=(x-1)^2-4=(x^2-2*x+1)-4=(x-3)(x+1),x轴上分别是(-1,0),(3,0),距离是4
设y=(x-1}的平方+b把(2,-3)带入求b即可 我的简单吧 哈哈