如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证,D1,E,F,B共面1楼的能说明下怎么证明点B在GH上吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:14:44
![如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证,D1,E,F,B共面1楼的能说明下怎么证明点B在GH上吗?](/uploads/image/z/7223995-19-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD-A1B1C1D1%E4%B8%AD%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E6%A3%B1AA1%2CCC1%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%2CD1%2CE%2CF%2CB%E5%85%B1%E9%9D%A21%E6%A5%BC%E7%9A%84%E8%83%BD%E8%AF%B4%E6%98%8E%E4%B8%8B%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%82%B9B%E5%9C%A8GH%E4%B8%8A%E5%90%97%EF%BC%9F)
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证,D1,E,F,B共面1楼的能说明下怎么证明点B在GH上吗?
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证,D1,E,F,B共面
1楼的能说明下怎么证明点B在GH上吗?
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证,D1,E,F,B共面1楼的能说明下怎么证明点B在GH上吗?
提示:证明空间若干个点共面,通常先由其中三点确定一个平面,再证明其它的点也在这个平面内.本题先连结D1E并延长交DA延长线于G,连结D1F并延长交DC延长线于H,可证GH是D1、E、F三点确定的平面和平面AC的交线,然后再用平面几何知识证点B在GH上.
您好!
取BB1的中点G,连接FG,A1G
因为 在正方体ABCD-A1B1C1D1中CC1=BB1,CC1//BB1
因为 F是CC1的中点,G是BB1的中点
所以 GB1=FC1,GB1//FC1
所以 GB1C1F是平行四边形
所以 FG//B1C1,FG=B1C1
同理 A1G//BE,A1G=BE
因为 在正方体ABCD-A...
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您好!
取BB1的中点G,连接FG,A1G
因为 在正方体ABCD-A1B1C1D1中CC1=BB1,CC1//BB1
因为 F是CC1的中点,G是BB1的中点
所以 GB1=FC1,GB1//FC1
所以 GB1C1F是平行四边形
所以 FG//B1C1,FG=B1C1
同理 A1G//BE,A1G=BE
因为 在正方体ABCD-A1B1C1D1中A1D1//B1C1,A1D1=B1C1
因为 FG//B1C1,FG=B1C1
所以 FG//A1D1,FG=A1D1
所以 A1GFD1是平行四边形
所以 A1G//FD1,A1G=FD1
因为 A1G//BE,A1G=BE
所以 FD1//BE,FD1=BE
所以 D1EFB是平行四边形
所以 D1,E,F,B共面
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