一道空间直角坐标系的题目已知空间直角坐标系O-xyz中点A(1,1,1),平面a过点A并且与直线OA垂直,动点P(x,y,z)是平面内的任一点,求点P的坐标满足的条件.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 20:20:31
一道空间直角坐标系的题目已知空间直角坐标系O-xyz中点A(1,1,1),平面a过点A并且与直线OA垂直,动点P(x,y,z)是平面内的任一点,求点P的坐标满足的条件.
一道空间直角坐标系的题目
已知空间直角坐标系O-xyz中点A(1,1,1),平面a过点A并且与直线OA垂直,动点P(x,y,z)是平面内的任一点,求点P的坐标满足的条件.
一道空间直角坐标系的题目已知空间直角坐标系O-xyz中点A(1,1,1),平面a过点A并且与直线OA垂直,动点P(x,y,z)是平面内的任一点,求点P的坐标满足的条件.
两向量垂直(正交)的充要条件是其内积为零,由此列出关于向量OA与向量AP的方程:(1,1,1)·(x-1,y-1,z-1) = 0,
化简得到 x+y+z = 3,即为动点P满足的方程,也是所求平面的方程.
由题知直线OA和AP垂直,则OA向量和AP向量的乘积为0
而OA向量为(1,1,1,),AP向量为(X-1,Y-1,Z-1)
两向量乘积为:(X-1)*1+(Y-1)*1+(Z-1)*1=0
X+Y+Z=0
此即为P坐标满足的条件
关于空间直角坐标系 的
空间直角坐标系的概念
空间直角坐标系,
空间直角坐标系?,三维空间?、
建立空间直角坐标系.
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一道空间直角坐标系的题目已知空间直角坐标系O-xyz中点A(1,1,1),平面a过点A并且与直线OA垂直,动点P(x,y,z)是平面内的任一点,求点P的坐标满足的条件.
与平面直角坐标类似地,我们可以想象一个空间直角坐标系,其间的点用一个三维有序的数组来表示.请写出空间直角坐标系中两点(x1,y1,z1)(x2,y2,z2)的距离公式
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