进进如图,在R他△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE‖AC交AF的延长线于D,求证:BC垂直平分DE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:39:39
![进进如图,在R他△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE‖AC交AF的延长线于D,求证:BC垂直平分DE](/uploads/image/z/7260083-35-3.jpg?t=%E8%BF%9B%E8%BF%9B%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8R%E4%BB%96%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D45%C2%B0%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CAB%3DAC%2C%E7%82%B9D%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAF%E2%8A%A5CD%E4%BA%8EH%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EF%2CBE%E2%80%96AC%E4%BA%A4AF%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8ED%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABC%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86DE)
进进如图,在R他△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE‖AC交AF的延长线于D,求证:BC垂直平分DE
进进
如图,在R他△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE‖AC交AF的延长线于D,求证:BC垂直平分DE
进进如图,在R他△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,点D是AB的中点,AF⊥CD于H交BC于F,BE‖AC交AF的延长线于D,求证:BC垂直平分DE
初二不知道有没有学相似 那就不用相似了 主要是看懂
∠BAC=90° 又BE\\AC ==> ∠ABE=90°又∠ABC=45°==> ∠CBE=45°即BC平分∠ABE 此时,在△DBE中,BP是是角平分线,只要证明 △DBE为等腰三角形,根据三线合一,BC就是DE的垂直平分线,即证明BD=BE
在△ABE和△CAD中
∠CAB=∠ABE=90°
∠ADH=∠AEB(根据AF⊥CD易得)
AC=AB
AAS 全等
==> AD=BE
又 AD=BD
∴BE=BE
根据三线合一
BC垂直平分DE
∵Rt△ABC中 ,∠ACB=45°,∠BAC=90°
∴∠ABC=45
∵BE‖AC
∴∠ABE=∠BAC=90 ∠BEA=∠CAE
∵AB=AC
∴△ABE≌△CAD
∴BE=DA
∵D是AB的中点
∴AD=DB
∴DB=BE
∵∠ABC=45
∴∠CBE=∠ABC=45
∵BD=BE B...
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∵Rt△ABC中 ,∠ACB=45°,∠BAC=90°
∴∠ABC=45
∵BE‖AC
∴∠ABE=∠BAC=90 ∠BEA=∠CAE
∵AB=AC
∴△ABE≌△CAD
∴BE=DA
∵D是AB的中点
∴AD=DB
∴DB=BE
∵∠ABC=45
∴∠CBE=∠ABC=45
∵BD=BE BP=BP
∴△BEP≌△BDP
∴∠BPD=∠BPE=90 EP=PD
∴BC垂直平分DE
收起
因为AE⊥CD, 所以∠AHD=90°=∠CAB ,又因为∠ADH=∠CDA ,所以∠BAE=∠ACD ,又因为AC=AB,∠CAB=∠ABE(BE‖AC) ,所以△ADC与△BEA全等。所以BE=AD,因为AD=BD,所以BE=BD,因为BE‖AC,所以∠CBE=∠ACB=∠ABC,又因为BP为公共边,所以DPB与EPB全等,所以DP=EP, ∠DPB=∠EPB=90°。所以BC垂直平分DE...
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因为AE⊥CD, 所以∠AHD=90°=∠CAB ,又因为∠ADH=∠CDA ,所以∠BAE=∠ACD ,又因为AC=AB,∠CAB=∠ABE(BE‖AC) ,所以△ADC与△BEA全等。所以BE=AD,因为AD=BD,所以BE=BD,因为BE‖AC,所以∠CBE=∠ACB=∠ABC,又因为BP为公共边,所以DPB与EPB全等,所以DP=EP, ∠DPB=∠EPB=90°。所以BC垂直平分DE
收起
很简单啊。。。。好好想想
“BE‖AC交AF的延长线于D”这句看不懂