双钩函数的应用和解法和定义
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:36:08
![双钩函数的应用和解法和定义](/uploads/image/z/7300273-49-3.jpg?t=%E5%8F%8C%E9%92%A9%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%BA%94%E7%94%A8%E5%92%8C%E8%A7%A3%E6%B3%95%E5%92%8C%E5%AE%9A%E4%B9%89)
双钩函数的应用和解法和定义
双钩函数的应用和解法和定义
双钩函数的应用和解法和定义
双钩函数
函数f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)叫做双钩函数.
该函数是奇函数,图象关于原点对称.位于第一、三象限.
当x>0时,由基本不等式(均值不等式)可得:y ≥2√ab
当且仅当ax=b/x,即x=√(b/a)时取等号.
故其顶点坐标为(√(b/a),2√ab),图象在(0,√(b/a))上是单调递减的,在(√(b/a),+∝)上是单调递增
同理:当x<0时,由基本不等式可得:y≤-2√ab
当且仅当ax=b/x,即x=-√(b/a)时取等号.
故其顶点坐标为(-√(b/a),-2√ab),
图象在(-∝,-√(b/a))上是单调递增,
在(-√(b/a),0)上是单调递减的.
当a<0,b<0 时可转化为a>0,b>0的情况