急 求解数学代数几何题如图1,在平面直角坐标系中,AB、CD都垂直于x轴,垂足分别是B、D,且AD与BC相交于E点,已知A(-2,-6)B(1,-3) (图我画很栏,抱歉,各位有做过这题的帮帮忙).(1)求证:E点在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 22:59:05
![急 求解数学代数几何题如图1,在平面直角坐标系中,AB、CD都垂直于x轴,垂足分别是B、D,且AD与BC相交于E点,已知A(-2,-6)B(1,-3) (图我画很栏,抱歉,各位有做过这题的帮帮忙).(1)求证:E点在](/uploads/image/z/7313421-21-1.jpg?t=%E6%80%A5%E3%80%80%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CAB%E3%80%81CD%E9%83%BD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFB%E3%80%81D%2C%E4%B8%94AD%E4%B8%8EBC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%E7%82%B9%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%EF%BC%88-2%2C-6%EF%BC%89B%281%2C-3%29+%EF%BC%88%E5%9B%BE%E6%88%91%E7%94%BB%E5%BE%88%E6%A0%8F%2C%E6%8A%B1%E6%AD%89%2C%E5%90%84%E4%BD%8D%E6%9C%89%E5%81%9A%E8%BF%87%E8%BF%99%E9%A2%98%E7%9A%84%E5%B8%AE%E5%B8%AE%E5%BF%99%EF%BC%89.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AE%E7%82%B9%E5%9C%A8)
急 求解数学代数几何题如图1,在平面直角坐标系中,AB、CD都垂直于x轴,垂足分别是B、D,且AD与BC相交于E点,已知A(-2,-6)B(1,-3) (图我画很栏,抱歉,各位有做过这题的帮帮忙).(1)求证:E点在
急 求解数学代数几何题
如图1,在平面直角坐标系中,AB、CD都垂直于x轴,垂足分别是B、D,且AD与BC相交于E点,已知A(-2,-6)B(1,-3) (图我画很栏,抱歉,各位有做过这题的帮帮忙).(1)求证:E点在y轴上:.(2)如果有一抛物线经过AEC三点,求此抛物线方程(3)如果AB的位置不变,再将CD向右水平移动k(k>0)歌单位,此时AD与BC相交于E点,如图2,求△AE‘C的面积S关于k的函数解析式
急 求解数学代数几何题如图1,在平面直角坐标系中,AB、CD都垂直于x轴,垂足分别是B、D,且AD与BC相交于E点,已知A(-2,-6)B(1,-3) (图我画很栏,抱歉,各位有做过这题的帮帮忙).(1)求证:E点在
根据题意得B(-2,0)D(1,0)
再求出AD,BC的函数解析式
为y=-2x-2,y2=-x-2
因为相交于一点,所以-x-2=-2x-2
解得x=0,所以E点在y轴上.
2.先求出E点的坐标:将X=0代入y=-2x-2,得E点坐标(0,-2)所以抛物线顶点是(0,-2)
用公式y=a(x+m)^2+k,把顶点坐标带入
y=ax^2-2
再把定点以外的一个点带入
-3=a-2
a=-1
再带回y=a(x+m)^2+k得 y =-x^2-2
3.第三题C点坐标是不是标错了,因为水平移动,纵坐标不变啊
(1)A(-2,-6)C(1,-3) AB、CD都垂直于x轴
所以B为(-2,0),D为(1,0)
由A(-2,-6)D(1,0)
可得AD所在的直线方程为y=2x-2
同理由C(1,-3),B(-2,0)
可得BC所在直线方程为y= -x-2
点E即两线交点 求的E为(0,-2)
所以点E在y轴上
(2)已知A(-2,-6)C(1...
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(1)A(-2,-6)C(1,-3) AB、CD都垂直于x轴
所以B为(-2,0),D为(1,0)
由A(-2,-6)D(1,0)
可得AD所在的直线方程为y=2x-2
同理由C(1,-3),B(-2,0)
可得BC所在直线方程为y= -x-2
点E即两线交点 求的E为(0,-2)
所以点E在y轴上
(2)已知A(-2,-6)C(1,-3) E(0,-2)
代入抛物线y=ax²+bx+c
可得 -6=4a-2b+c ①
-3=a+b+c ②
-2=c ③
①②③联立
可得a=-1,b=0,c=-2
抛物线方程为y= -x²-2
(3)BD=1+k+2=k+3
△ABE‘∽△DCE'
设H,h分别为△ABE‘,△DCE'底边AB,CD上的高
则H/h=AB/CD=2/1,H+h=BD=k+3
H=2h代入H+h=k+3
可得H=2(k+3)/3,h=(k+3)/3
S△ABE‘=1/2*AB*H=2(k+3)
S△DCE'=1/2*CD*h=(k+3)/2
△AE‘C的面积S=S△ABC-S△ABE‘=2(k+3)
所以△AE‘C的面积S=2k+6
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